Petit up; merci

Bon, il semble que n'est pas le meilleur majorant possible, si ?

Je parviens à majorer ça (la valeur absolue de ) par , mais pas mieux.
Si ce majorant te convient, fais-le moi savoir et je t'indiquerai ma méthode.

Sinon, afin d'aider les membres de ce forum qui cherchent, peux-tu nous indiquer si ces quantités interviennent dans les questions précédentes du problème... et sous quelles formes ?

Bonjour, Laurierie.

  Je propose finalement la solution suivante : pour et fixés, on peut écrire



en développant le .

Par suite, on a



avec

Par suite, il existe tel que



Il reste alors à vérifier que est majoré par (car ) pour conclure que



(par parité de éventuellement.)

Le résultat valant en en prolongeant la fonction par continuité en ce point, comme tu le fais implicitement, il me semble. Le résultat valant aussi en par continuité de .

Je précise que 2 n'est effectivement pas le meilleur majorant possible.
En effet, pour tout majorant de sur (il en existe tels que ), on a que dans le domaine considéré de paramètres.

Bonjour et désolé de répondre aussi tardivement. Merci pour ta méthode sigma. J'ai demandé à mon prof, et il n'y a pas besoin des questions précédentes. Il faut partir de rn(t)= Dn(t)-... puis montrer que cette quantité est majoré par 2 , un peu comme tu l'as fait. Je vais analyser ta méthode et voir si il n'y en a pas une autre. Merci beaucoup