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noyau de peano

Posté par
phillipe20 28-03-08 à 20:25

bonjour a tous,voila mon probléme:
je cherche a calculer:
Kn=(integrale allant de -1 a 1 de f(x).|x|.dx)-(1/2(f(-1/sqrt(2))+f(1/sqrt(2))).

(|.| est la valeur absolue et f(x)=(x-t)+, cad qu'elle vaut (x-t) si x>t et 0 sinon.)

voila merci de votre aide

Posté par
jeansebre : noyau de peano 28-03-08 à 21:03

Bonsoir

Est-ce:

3$ Kn = (\Bigint_{-1}^1 f(x)|x| dx) - \frac{1}{2}[f(\frac{-1}{\sqrt2})+ f(\frac{1}{\sqrt2})]

Posté par
Tigweg Correcteurre : noyau de peano 28-03-08 à 23:02

Bonjour, en quoi ceci dépend-il de n ou de t??

Ton énoncé est à revoir!

Posté par
phillipe20noyau de peano precision 28-03-08 à 23:06

oui c'est exactement sa, je pense savoir comment calculer cette integrale mais a la fin de mon calcul je trouve un resultat qui ne colle pas avec la suite de mon exo. Je vous donne mon debut de resolution dans lequel je vois pas ou j'ai pu commaitre mon erreur:


Kn + I(f)=\int_t^1{f(x)|x|dx}
         =\int_t^0{(-xf(x))dx}+\int_0^1{(xf(x))dx}
         =\int_t^0{(-x(x-t))dx}+\int_0^1{(x(x-t))dx}
         =-(t^3)/6 -t/2 +1/3.

puis je calcule I(f)=t pour t dans [-1;-1/sqrt(2)]
                I(f)=-1/2((1/sqrt2)-t) pour t dans [-1/sqrt2;1/sqrt2]
                I(f)=0 pour t dans [1/sqrt2;1]

Posté par
phillipe20re:noyau de peano 28-03-08 à 23:11

dsl petite précision: f:fonction de x et Kn fonction de t. n etant un indice dans mon cas n=1


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