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numération

Posté par
barka54
24-10-20 à 11:38

Bonjour,
j'ai besoin de votre aide pour cet exercice dont l'énoncé le suivant:
''Le nombre 2131 est écrit en base quatre. Écrire ce nombre en base trois sans passer par le système décimal.''

Je ne sais comment commencer , surtout que la seule méthode que je sais c'est de passer d'abord par la base 10...

Posté par
carita
re : numération 24-10-20 à 11:42

bonjour

commence par écrire ce nombre (en base 4) comme somme décomposée des puissances de 4.

puis on sait que 4 = 3+1...

Posté par
carpediem
re : numération 24-10-20 à 11:43

salut

donc il faut se "débarrasser" du chiffre 3 ...

or 3 en base 4 c'est ... en base 3 ?

Posté par
carita
re : numération 24-10-20 à 11:52

bonjour carpediem,
votre méthode est certainement plus simple que la mienne,
je vous laisse poursuivre

Posté par
barka54
re : numération 24-10-20 à 13:16

Voici ce que ça donne avec la méthode que propose @Carita:
2131(en base 4)=2*4³+1*4²+3*4¹+1
Après transformation (4=3+1)
je trouve: 1*3⁴+2*3³+2*3²+1*3¹+1

Donc ce nombre s'écrit 12211 en base 3.

Posté par
barka54
re : numération 24-10-20 à 13:18

carpediem @ 24-10-2020 à 11:43

salut

donc il faut se "débarrasser" du chiffre 3 ...

or 3 en base 4 c'est ... en base 3 ?

Votre méthode m'intéresse aussi...

3 en base 4 c'est 3 je pense...

Posté par
carita
re : numération 24-10-20 à 13:54

pour ce qui me concerne, ta réponse est exacte.

une rectif. sur ton dernier message :
la question était  :

carpediem @ 24-10-2020 à 11:43

3 en base 4 c'est ... en base 3 ?


je quitte le topic et vous laisse poursuivre.
bonne journée à tous deux.

Posté par
carpediem
re : numération 24-10-20 à 14:03

en fait j'ai dit une bêtise ...

la méthode de carita est parfaite ...

Posté par
barka54
re : numération 24-10-20 à 19:39

Okay.







Merci à vous...



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