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Niveau troisième
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Octogone régulier

Posté par
elezya
08-05-13 à 15:06

Bonjour , j'ai un exercice sur un octogone régulier inscrit , et ce serait pour vous demander de m'aider s'il vous plait ... ;x

Donc voilà :

a) Construire un octogone régulier ABCDEFGH inscrit dans un cercle de centre O et de 6 cm de rayon .
Déjà là , pourriez-vous me dire où placer les autres points s.v.p. :S
b)Soit I le milieu de [AB] de 5 cm .Calculer les valeurs exactes de OI et AB .
Ici, j'avais fait un octogone régulier à main-levée mais je n'ai pas su trouver les mesures puisque je ne sais , ni deux mesures , ni les mesures des angles , fin je ne sais pas non plus comment les determiner :/ .
c)Calculer les aires exactes du triangle OAB et de l'octogone .
Alors là j'avais pensée qu'avec les mesures ( que je n'ai pas donc ça me bloque) de faire bxh/2 et ensuite de multiplier cette aire par 6 pour arriver à celle de l'octogone , est-ce-que j'ai raison ?
d)Déterminer les mesures des angles du triangle CDG , calculer la valeur exacte de DG.
Alors ici , j'ai juste mais rien compris , parce-que G est à l'autre bout de l'octogone non , je ne me trompes pas ? Donc je ne sais pas si c'est fait exprès ._.
e)Construire le symétrique orthogonal de l'octogone par rapport à la droite (DG) Appeler E' et F' les symétries de E et F .
Bah là je pensais prendre la mesure des distances ED ainsi que FG et de les reporter chacunes , mais où ?
f)(FF')coupe (DG) en K. Démontrer que les angles KFG et FGK sont égaux à 45°.Calculer KF.
Là , c'est le vide total parce-que vu que je n'ai rien réussi auparavant je n'arrives même pas à le faire à main-levée ...
g) Calculer l'aire de l'hexagone DEFGF'E' arrondie au mm².
(L'hexagoneDEFGF'E' est constitué du rectangle EFF'E' et de deux triangles rectangles de même aire.)

Voilà ^^' j 'ai juste rien compris ... est-ce-que vous pouvez m'aider s'il-vous'plait ?
Merci d'avance à ceux qui m'aideront !

Posté par
elezya
Octogone régulier 08-05-13 à 16:27

escusez - moi c'etait pour vous dire pour construire l'octogone j 'ai utlisée mon rapporteur mais un peu n'importe-ou , ai-je eue raison ? merci .

Posté par
gaa
re : Octogone régulier 08-05-13 à 16:33

Bonjour

8 étant le double de 4,
tu sais construire un carré dans un cercle (deux diamètres perpendiculaires)
en construisant une bissectrice de l'un des sommets puis la perpendiculaire en O à celle-ci, tu as construit l'octogone

Posté par
elezya
re 08-05-13 à 16:42

ah oui je vois comment faire avec cette méthode ^^
merci =)

Posté par
gaa
re : Octogone régulier 08-05-13 à 16:55

l'angle AOI=360/16
connaissant cet angle et R tu peux calculer OI et AB
donc l'alre et connnaissant l'angle.
Octogone =8 côtés
Pour l'aire de celui-ci, c'est par 8 que tu dois multiplier l'aire de OAB.

Pour l'angle CDG, regarde voir la position des points C et G et cela devtait te permettre de trouver rapidemnt la réponse.
Et Pythagore devrait pouvoir t'aider à calculer DG



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