Bonjour,
dans ton cours, il doit être expliqué ce qu'est une minimisation (maximisation) sous contrainte.
Tu as une certaine variété (ensemble relativement régulier) défini par une courbe de niveau g(X)=k d'une fonction g.
Tu as une fonction f que tu cherches à minimiser (maximiser). La maximiser sous la contrainte g(X)=k signifie que tu fixes la condition g(X)=k, et tu regardes comment varie f sur cet ensemble.

Ici tu as la contrainte
g1(x,y,z)=24x+24y=360
g2(x,y,z)=z=1

Tu es sur deux plans P1 et P2, donc finalement sur leur intersection (l'intersection de deux plans est une droite ou un plan dans le cas dégénéré ou les plans sont égaux)
Ainsi les variables ne varient pas n'importe comment, il faut qu'elles soient reliées par cette (ces) contrainte(s).
Tu cherches à étudier ta fonction, sur cet ensemble.

Par exemple, tu veux étudier une fonction f sur une certaine forme géométrique, comme un cercle. Tu peux voir un cercle comme une forme géométrique plongée dans un espace en 2d. Tu définis donc ta fonction f sur R².
Maintenant, tu ne t'intéresses qu'à un cercle particulier, par exemple le cercle défini par g(x,y)=x²+y²=1