bonjour

erreur

lim f(x)=-oo
x->+oo

sinon dérivée (minimum en x=0)

Philoux

Ok Philoux pour lim f(x) = -00
                x->+00

mais je ne comprends pas comment tu sais qu'il y a un minimum en x=0

eh bien si tu calcules sa dérivée en tenant compte des intervalles x<1 et x>1

tu verras que la dérivée s'annule pour x=0

Vérifie...

Philoux

s'annule et change de signe, surtout...

Philoux

f(x) = -x - ln(|x-1|).
Df = R - {1}

a) si x > 1
f(x) = -x - ln(x-1)

f '(x) = -1 - 1/(x-1) = (-x+1-1)/(x-1)
f '(x) = -x/(x-1)

f '(x) < 0 --> f(x) est décroissante.
--> pas de minimum local pour x dans ]-1 ; oo[
---
b) Si x < 1

f(x) = -x - ln(1-x)

f '(x) = -1 + 1/(1-x) = (-1+x+1)/(1-x)
f '(x) = x(1-x)

1-x > 0 --> f '(x) a le signe de x

f '(x) < 0 pour x dans ]-oo ; 0[ --> f(x) est décroissante.
f '(x) = 0 pour x = 0
f '(x) > 0 pour x dans ]0 ; 1[ --> f(x) est croissante.

Il y a donc un minimum local pour x = 0.
Ce min vaut f(0) = 0
---

Donc il y a un min local en x = 0, ce min vaut 0
Il n'y a pas de max local
---

lim(x-> -oo) f(x) = oo
lim(x-> +1-) f(x) = oo
lim(x-> +1+) f(x) = oo
lim(x-> +oo) f(x) = -oo
-----
Sauf distraction.  

Oui j'ai fait la dérivée et elle change bien de signe , et en x=0 elle s'annule je suis d'accord mais je ne pense pas que ce soit un minimum en x=0 car elle est toujours décroissante.
Si ca avait été un minimum locale la fonction serait remonter juste apres pour ensuite redescendre mais la elle continue a descendre donc je ne pense pas qu'on peut dire quand x = 0 elle atteint un minimum local. Dis moi plz si je me trompe.

Netroli, tu as des  pbs dans tes calculs de limites...

Philoux

c'est vrai c'est vrai j'en est toujours eu

pour t'en assurer...

Philoux

oups désolé : c'est la réponse des olympiades

c'est ta courbe en dessous :

Philoux

Ah merci lol, car j'étais entrain de regarder le 1er graphe et je me disais vraiment que j'étais nul car j'avais pas du tout représenté la courbe comme ca mdr. Pour le 2eme j'ai bien fait ca , oui oui tu a raison. En faite quand je remplacais x par 0.9 par exemple j'oublais qu'il y avait un moins devanat le ln donc ca devait un plus. Rhaaaa j'espere que je vais pas faire toute ces erreurs a mon controle rhoooo .  

Je vous remercie énormement tous les 2 pour m'avoir aidé surtout.

Ce sont des déclinaisons latines ?

Rhaaaa

Rhoooo

Ca donne quoi au génitif ?

Philoux

Lol mdrrrrrr

Oui cet exact
Rhaaaa vient du grec " Ralinuibolius " qui veut dire " oh mon dieu "
Rhoooo vient du grec " Oh attention " qui veut dire " Oh attention ".