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Niveau terminale
Option Expertes, fonction
Posté par gab1ch0u
Bonjour à tous , j‘ai un dm, sauf que je n'arrive pas a démarrer l'exercice 1 :
Soit f la fonction définie sur ℝ par
Déterminer l'ensemble des valeurs x ∈ ℤ dont l'image est entière.
Est-ce que vous avez des idée ? s‘il vous plaît 
Tu peux calculer f(0), f(1), f(2) ... jusqu'à f(10) par exemple.
Si j'écris les résultats de ces calculs, ça va te donner une petite idée du résultat et de la règle générale.
Mais si tu fais les calculs par toi-même, alors, ce n'est pas une petite idée que tu vas avoir, mais une méga-idée.
En factorisant par 1/3 on a donc :
f(0)=-1/3
f(1)= 1/3
f(2)= 3/3 = 1
f(3)=5/3
f(4)= 7/3
f(5)=3
En factorisant par 1/3, (2x-1) doit être un multiple de 3 ?
philgr22 @ 23-02-2022 à 19:31
Bonjour ,
Que penses tu d'une factorisation par 1/3?
Bonjour ,
Que penses tu d'une factorisation par 1/3?
ty59847 @ 23-02-2022 à 19:56
Tu peux calculer f(0), f(1), f(2) ... jusqu'à f(10) par exemple.
Si j'écris les résultats de ces calculs, ça va te donner une petite idée du résultat et de la règle générale.
Mais si tu fais les calculs par toi-même, alors, ce n'est pas une petite idée que tu vas avoir, mais une méga-idée.
Tu peux calculer f(0), f(1), f(2) ... jusqu'à f(10) par exemple.
Si j'écris les résultats de ces calculs, ça va te donner une petite idée du résultat et de la règle générale.
Mais si tu fais les calculs par toi-même, alors, ce n'est pas une petite idée que tu vas avoir, mais une méga-idée.
Salut,
Citation :
En factorisant par 1/3, (2x-1) doit être un multiple de 3 ?
Il semblerait que oui...En factorisant par 1/3, (2x-1) doit être un multiple de 3 ?
Yzz @ 23-02-2022 à 21:31
Salut,
Salut,
Citation :
En factorisant par 1/3, (2x-1) doit être un multiple de 3 ?
Il semblerait que oui...En factorisant par 1/3, (2x-1) doit être un multiple de 3 ?
Pourquoi n‘y avait-je pas pensé plus tôt…
Donc maintenant j'utilise la division euclidienne ou la congruence
On ne peut pas diviser avec les congruences donc il faut faire un tableau de congruence:
| x=…[3] | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 2x=…[3] | 0 | 2 | 4 | 6 |
| 2x-1=…[3] | -1 | 1 | 3=0[3] | 5=-1[3] |
On en déduit donc que
(Je m'excuse par avance je ne sais pas comment faire le „=„ à „trois barres“ pour le symbole de la congruence)
C'est correct ; cependant ta dernière colonne du tableau est inutile (congru à 3 modulo 3 , c'est congru à 0 modulo 3)
Yzz @ 24-02-2022 à 07:15
C'est correct ; cependant ta dernière colonne du tableau est inutile (congru à 3 modulo 3 , c'est congru à 0 modulo 3)
C'est correct ; cependant ta dernière colonne du tableau est inutile (congru à 3 modulo 3 , c'est congru à 0 modulo 3)
Super! Merci
salut
je suivais mais n'intervenais pas vu les trois intervenants précédents ...
il y a une erreur là :
gab1ch0u @ 23-02-2022 à 21:55
![2x -1 = 0 [3] \Leftrightarrow 2x = { \red 0} [3]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?2x -1 = 0 [3] \Leftrightarrow 2x = { \red 0} [3])
On ne peut pas diviser avec les congruences donc il faut faire un tableau de congruence
absolument pas !!!
On ne peut pas diviser avec les congruences donc il faut faire un tableau de congruence
et on n'est pas obligé d'utiliser les congruences ... mêmes i c'est bien pratique
f(n) est entier <=> (2n - 1)/3 = k <=> 2n - 3k = 1
et on "sait" résoudre c'est équation diophantienne ...
il y a une erreur là :
gab1ch0u @ 23-02-2022 à 21:55
Oui effectivement, j'avais lu trop vite.
Salut, et merci pour la rectif carpediem