Bonjour a toutes et a tous,

    Je suis en train de revoir la lecon d'oral 1 n°66 sur les methodes approchees de recherche de zero d'une fonction.
   J'ai un souci pour la démo de l'algorithme de la methode de Lagrange (ou dite des parties proportionnelles):

voici mon thm:

Soit f: [a,b]-> avec f(a)f(b)<0, f C²([a,b]) et telle que f'f'' ait un signe constant sur [a,b]. Dans ces conditions on a :
Si f'f''>0 alors l'iteration de Lagrange converge en croissant vers l'unique zero de f sur [a,b]

avec l'iteration de Lagrange suivant:
      
    x0 = a
    x n+1 = x n - f(x n) *(b-x n)/(f(b)-f(x n))

Merci d'avance!!