arf... ok je le recopie


z = ae^(i(pi/4))
Donnez l'argument de z pour a = :
1
i
1+i racine de 3
-i

Re

Il te suffit de savoir que tout complexe peut s'écrire de maniére unique :


Essaye de faire apparaitre cette forme


jord

oui mais ça ne m'aide pas trop ça en fait...

par exemple tu peux me développer les deux premiers ?

Le premier par exemple :


Tu reconnais bien la forme que je t'ai donné dans mon post précédent.
Ainsi on a :
et

Pour le deuxiéme :




on a ainsi :



Jord

voilà, dans le deuxième comment tu passes de la première ligne à la seconde ligne (je sais que c'est sûrement très simple)

Sur le site indiqué, les corrections ne comportent pas que les réponses mais expliquent comment on y arrive.

Je reprends une de ces réponses pour le (3°).

Qu'est-ce que tu ne comprends pas la dedans ?

Il faut bien-entendu savoir exprimer un complexe sous les 3 formes, soit la forme algébrique, la forme trigonométrique et la forme exponentielle imaginaire.


3°)

a = 1 + iV3
|a|= V(1 + 3) = 2

a = 2.((1/2)+i.(V3)/2)
a = 2.(cos(Pi/3) + i.sin(Pi/3))
a = 2.e^(i.Pi/3)

z = a.e^(i.Pi/4)
z = 2.e^(i.Pi/3).e^(i.Pi/4)
z = 2.e^(i(Pi/3 + Pi/4))
z = 2.e^(i.7Pi/12)

|z| = 2
arg(z) = 7Pi/12
-----

Oui effectivement c'est tout simple , une question de cours , savoir que


Jord

Oui Nightmare, c'est simple mais c'est encore plus simple de procéder de manière classique et de ne pas retenir les résultats par coeur.

a = i
|a| = 1
a = 0 + 1.i

Chercher un angle pour lequel le sinus est = 0 et le cosinus est = 1
Cet angle est par exemple Pi/2 -->

a = cos(Pi/2) + i.sin(Pi/2)
a = e^(i.Pi/2)

ok je comprends mieux, merci bien tous les deux !

Certes J-P , mais encore fallait-il que Kib connaisse ce procédé


Jord

dîtes moi, au passage, c'est vrai que lorsque l'on fait spé maths on a forcément un exercice de spé en plus d'un exercice obligatoire ??

Au bac , oui . Mais ce n'est pas un exercice en plus car ceux qui ne font pas spé maths font un exercice que toi tu ne fais pas si tu fais spé maths


Jord

Bonjour,
Je ne comprends pas ta question, tu cherches arg(z) pour successivement a=1, a=i, 1+i3, et a=-i ?
C'est bien ça ? Avec z = ae^i/4 ?

Pour a=1
z = e^i/4, donc tu n'as rien à faire puisque c'est tout de suite de la forme reⁱ, avec r=1 et =/4.
L'argument est donc /4.
Essaye les autres pour voir. La méthode est toujours la même, tu écris a sous la forme r'e^i', et tu multiplies par e^i/4.
Ce qui te donne du z=r'e^i'+i/4 = r'e^i('+/4) et l'argument de z est '+/4.

bonsoir Kib! dis moi, tu veux bien me donner le lien correspondant aux exercices type oral dont tu parles au début? merci d'avance

http://xmaths.free.fr

merci!!!