bonjour
je peux te proposer une méthode mais cela fera beaucoup de chiffre
enfin bref
pour comparer deux nombres, fonctions, ... tu peux les soustraire
expemple: comparer a et b:
on fait a-b=..=c
si c est positif alors a-b>0 et donc a>b
si c est négatif alors a-b<0 et donc a<b
si c est égale à 0 alors a-b=0 soit a=b

dans ton cas pour résondre ton "a-b" il faudra que tu ramènes les deux nombre au même dénominateur et soustraire les deux nominateur (comme une soustraction de deux fraction)

bon courage

Bonjour,

Un grand principe du forum : avant de poster, faire une recherche pour vérifier que le sujet n'a pas déjà été traité !
Regarde : Problème de maths sur L'ordre des nombre dans R

Pour apprendre à te servir du moteur de recherche : [lien]
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Ah oui. Mille excuse  

Ce n'est pas grave. Comprends-tu comment il faut faire ?

J'ai un peu de mal mais voilà comment j'ai compris :

J'ai fait à la main les miltiplications ( il m'en maque plus qu'une à faire ^^ )
Et après je les soustrait et donc si c'est négatif 228826127/102334155 est plus petit et si c'est positif il est plus grand.

C'est ça ?  

Merci  

Oui, c'est une possibilité (très sûre ; tu sais faire depuis longtemps des multiplications à la main).

Mais tu peux économiser beaucoup de travail avec ta calculatrice bien utilisée.
En effet :
228 826 127 = 22 882.10⁴ + 6 127
102 334 155 = 10 233.10⁴ + 4 155
et :
1 568 397 607 = 15 683.10⁴ + 97 607
701 408 733 = 70 140.10⁴ + 8 733

Tu dois calculer 228 826 127 701 408 733
tu peux le faire à la main... mais tu peux avec ta calculatrice faire 4 multiplications et ensuite faire l'addition des 4 résultats à la main
(22 882.10⁴ + 6 127) (70 140.10⁴ + 8 733)

de même au lieu de calculer à la main 1 568 397 607 102 334 155
tu peux t'aider de ta machine pour calculer
(15 683.10⁴ + 97 607) (10 233.10⁴ + 4 155)

Attention l'énoncé est "légèrement" modifié par rapport à celui de ce sujet Problème de maths sur L'ordre des nombre dans R

1 568 397 606 a été transformé en 1 568 397 607 si bien que le deuxième quotient n'est plus simplifiable (cela prouve que les rédacteurs d'énoncé lisent les topics de l' )

Aah oui effectivement je me suis trompé c'est bien avec un 7 à la fin  ^^
Ma prof aussi nous donne bonus 20 .  ^^

Merci   Je le ferais plus tard

Ce n'est pas difficile.

Bien sûr cela ne "prouve" pas que les rédacteurs d'énoncé... mais on peut penser que l'un des professeurs a fait l'exercice avant de le proposer et pas l'autre...

Dis-nous si tu as compris et appliqué la méthode que je te propose.

Bonjour,

Je ne comprends pas bien commentvous avez trouvé ça :

228 826 127 = 22 882.10⁴ + 6 127
102 334 155 = 10 233.10⁴ + 4 155
et :
1 568 397 607 = 15 683.10⁴ + 97 607
701 408 733 = 70 140.10⁴ + 8 733

Eh oui... c'est cela le "cœur" de cet exercice.

Es-tu d'accord que, par exemple, 345 = 3.10² + 45
parce que 3.10² = 300
et donc
3.10² + 45 = 345

Même démarche mais avec des nombres plus grands !

22 882.10⁴ = 228 820 000
et
22 882.10⁴ + 6 127 = 228 820 000 + 6 127 = 228 826 127

Ah oui d'accord  ^^

Merci

(22 882.10⁴ + 6 127) x (70 140.10⁴ + 8 733)= 1,604988452 x 10¹⁷


(15 683.10⁴ + 97 607) x (10 233.10⁴ + 4 155)= 1,605905406 x 10¹⁶

Donc puissance de 16 c'est plus petit donc 228826127/102334155 > 1568397607/701408733  ??

Il faut développer !
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Exemple :
pour calculer (22 882.10⁴ + 6 127) (70 140.10⁴ + 8 733)

22 882.10⁴ 70 140.10⁴ = 1 604 943 480.10⁸ = 160 494 348 000 000 000
22 882.10⁴ 8 733 = 199 828 506.10⁴ = 1 998 285 060 000
6 127 70 140.10⁴ = 429 747 780.10⁴ = 4 297 477 800 000
6 127 8 733 = 53 507 091

et maintenant il faut additionner !
160 494 348 000 000 000 + 1 998 285 060 000 + 4 297 477 800 000 + 53 507 091 = ...

Même démarche avec l'autre produit !

Vérifie, j'ai pu me tromper (refais les calculs ! )

D'accord, merci beaucoup  

Il n'y a pas une méthode plus simple car ma prof a dit que même nos petits frères et soeurs y arrivent lol

La méthode pour les petits frères et les petites sœurs : le calcul à la main. Aucune difficulté !

Ce que je t'ai indiqué peut être dans ce cas un moyen de vérifier ton calcul à la main.

Après avoir fait la même démarche avec l'autre produit voici mon résultat final :

Résultat de la soustraction : 144 441 589 757 850 006

Comme c'est positif 228826127/102334155 > 1568397607/701408733

C'est ça ?  

Je ne trouve pas du tout cela...

Quels sont les résultats de tes multiplications ?

Correction dans mon message du 21-02 à 07 h 58 :

Citation :
de même au lieu de calculer à la main 1 568 397 607 102 334 155
tu peux t'aider de ta machine pour calculer
(15 683.10⁵ + 97 607) (10 233.10⁴ + 4 155)

Ah mince, je n'avais pas corrigé  

Il faut que je recommence tout  


Merci pour votre aide  

Il ne faut pas tout recommencer.

Il faut seulement recommencer une addition finale après avoir ajouté deux fois un zéro. Pas trop dur !
Et, éventuellement la soustraction... même si on a la réponse avant de faire cette soustraction puisque l'on voit :
. lequel des deux produits est le plus grand,
. et donc quel est le signe de la différence,
. et donc lequel est le plus grand des deux quotients.

Ok.  Merci beaucoup beaucoup pour votre aide  

il y a un problème.
j'ai modifié avec la puissance de 5 mais là le résultat est négatif  

la première addition me donne 160 500 643 816 367 091
et la deuxième                160 600 643 816 367 085

et la première - la deuxième c'est négatif  

D'accord pour la deuxième addition mais pas pour la première...
_______________________________

Comparer :
A = 228 826 127 / 102 334 155     et     B = 1 568 397 607 / 701 408 733

On fait A - B et on cherche le signe de cette différence.

Pour cela il faut réduire au même dénominateur, qui sera positif. On ne s'intéresse donc qu'au signe du numérateur N, c'est-à-dire au signe de :

N = (228 826 127 701 408 733) - (1 568 397 607 102 334 155)
N = N₁ - N₂

N₁ = 228 826 127 701 408 733 = (22 882.10⁴ + 6 127)(70 140.10⁴ + 8 733)
N₁ = 1 604 943 480.10⁸ + 199 828 506.10⁴ + 429 747 780.10⁴ + 53 507 091
N₁ = 160 494 348 000 000 000 + 1 998 285 060 000 + 4 297 477 800 000 + 53 507 091
N₁ = 160 500 643 766 367 091

N₂ = 1 568 397 607 102 334 155 = (15 683.10⁵ + 97 607)(10 233.10⁴ + 4 155)
N₂ = 160 484 139.10⁹ + 65 162 865.10⁵ + 998 812 431.10⁴ + 405 557 085
N₂ = 160 484 139 000 000 000 + 6 516 286 500 000 + 9 988 124 310 000 + 405 557 085
N₂ = 160 500 643 816 367 085

On voit que N₁ < N₂
Donc
le numérateur N est négatif
donc A < B

Pour information (mais ce n'est pas nécessaire de le calculer)
N = N₁ - N₂ = - 49 999 994
ce qui est un joli nombre

N1 = 228 826 127  701 408 733 = (22 882.10⁴ + 6 127)(70 140.10⁴ + 8 733)
N1 = 1 604 943 480.108 + 199 828 506.10⁴ + 429 747 780.10⁴ + 53 507 091
N1 = 160 494 348 000 000 000 + 1 998 285 060 000 + 4 297 477 800 000 + 53 507 091
N1 = 160 500 643 766 367 091

j'ai recalculé et je trouve toujours 160 500 643 816 367 091  
et j'ai vérifié les autres nombres  

Inutile que tu me recopies ce que j'ai fait. Je le sais...

Comment trouves-tu 160 500 643 816 367 091 ?
C'est cela qu'il faut copier pour que je vois où est ton erreur...

Oui, c'est mon addition qui est fausse !

N₁ = 160 500 643 816 367 091

Donc... tout change !
N₁ > N₂
N₁ - N₂ > 0
A > B

En espérant ne pas m'être trompé à nouveau !

Ok  ^^

Merci beaucoup.  :d

Je t'en prie (je pense que tu auras ce fameux 20...).
A une prochaine fois !

Oui c'est super d'avoir un 20  ^^
Je vous remercie vraiment beaucoup  ^^

A bientôt _