Salut ! J'aurais besoin d'un coup d pouce pour résoudre cet exercice: "SOAB est un tétraèdre; la droite (OS) est orthogonale au plan (OAB), et la triangle OAB ets rectangle isocèle en O; de plus OS=3, OA=OB=4.M est un point de l'arête [AB]; H est le projeté orthogonal de M sur (OA), K celui de M sur [OB]. On pose OH=x.
1.Démontrer que les faces latérales de la pyramide SOHMK sont des triangles rectangles.
2.a)Exprimez HM en fonction de x.
  b)On note V(x) le volme de SOHMK.
Démontrer que V(x)=4-(x-2)²
3.Comment choisir le point M sur [AB] pour que V(x) soit maximal?
  Quelle est alors la nature du quadrilatère OHMK ?
Merci