Bonsoir,

Avec une DES : où C est localement constante sur ]-oo;0[ et ]0;+oo[. Pourquoi avoir fait tout ça?

Bonjour Nightmare;
En faite, ce que tu m'as fait, je sais le faire, mais ma question n'était pas ça du tout (désolès je ne l'avait pas précisé ), je dois étudier si cette intégrale converge où diverge, sinon, j'ai encore une question:

g(x)=1/x^5  g:[1,+00[[0,+00[
est-ce qu'elle est positive ?
Je pense que oui, donc si c'est oui, alors l'intégrale f(x)dx converge, sinon tout ce que j'ai fait est faux car il faut des fonctions positives.

f(x)=1/x^3(x² + 1) et g(x)=1/x^5  sont positives sur [1,+00[[0,+00[
Merci d'avance pour ta réponse ^^.
  

Désolés mais en plus de 9:57, comment as-tu fait pour trouver cette décomposition: de 1/x^3(x² + 1), car j'ai essayé de le décomposer en éléments simples et c'est impossibles à trouver, et je ne vois pas d'autres méthodes, pourrais-tu me le détailler merci d'avance

shelzy01

Excuse-moi si ce qui suit te semble un peu dur.

D'abord commencer par mettre des parenthèses adéquates s'il y a risque de confusion.

On ne doit pas sauter en parachute avant d'avoir appris à marcher -->

On ne doit pas s'attaquer à des intégrales avant de maitriser l'usage des parenthèses et de connaître les priorités des opérations ... sinon on va droit à la cata.  
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Tu as écrit f(x)= 1/x^3(x² + 1)

Et si on se fie aux priorités des opération, c'est équivalent à :

et pas du tout à

Quel est le vrai énoncé ?

Bonjour J-P (Correcteur);
Oui tu as tout à fait raison, le vrai énoncé est :
2
1/(x^3 * (x²+1))
1

Désolès