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Outils de calcul
Bonjour , je n'ai pas compris cet exercice merci bien de m'aider
Démontrer les égalités suivantes : (Les calculs doivent etre détailler)
(a) (x+y)²=4 xy
(b) 3 [(x+7/6)²-49/36]=3x²+7x
(c) -x²+2racinecarré2x=-(x-racinecarré2)²+2
(d) x(x-10)=(x-5)²-25
(e) (a+b-c)(a+b+c)=(a+c)(a-c)+b(b+2a)
(f) (x+3)(2x-4)=-25/2 +2(x+1/2)²
Bonjour,
je pense que la 1ere est une erreur de recopie :
sinon c'est développer, factoriser, réduire etc (révisions de 3ème)
et qu'est ce qui te bloque ?
pour la 1a soit tu développes tout sauvagement par (a+b)² = a² + 2ab + b² et tu réduis
soit tu utilises l'identité a² - b² = (a+b)(a-b)
à mon avis ça se vaut (on obtient bien entendu le même résultat 4xy avec les deux méthodes)
les autres sont du même tabac ...
le d par exemple :
(d) x(x-10)=(x-5)²-25
je développe le 1er membre :
x(x-10) = x² - 10x
je développe le second membre (développement d'un carré par (a+b)² = a² + 2ab + b²) :
(x-5)² - 25 = (x² - 10x + 25) - 25 = x² -10x
donc l'égalité est bien vérifiée puisqu'on obtient la même chose.
autre méthode, sur la même égalité (d) :
je remarque que le second membre est de la forme a² - b² car 25 = 5²
donc (x-5)² - 25 = (x-5)² - 5² = [(x-5) + 5][(x-5) - 5] = x(x-10) qui est le 1er membre, donc là encore l'égalité est bien vérifiée.
etc .. (tu choisis pour chacune un seule méthode bien sûr)
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