Bonsoir:
Est ce qu'on peut affirmer que si E est un k-evn et A est une partie de E connexe par arcs, alors et A sont les seuls ouverts-fermés realtivement à A.
je ne demande pas la démonstration, je veux d'abord juste savoir si c'est vrai ou nn.
merci.
Bonsoir topcoool,
Plus généralement, dès qu'un ensemble A est connexe ses seuls ouverts-fermés relatifs sont vide et lui même (c'est la définition). La connexité par arc est une notion plus forte qui implique la connexité.
@Milton :
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