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Niveau seconde
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Paire ou impaire

Posté par jeremy76 (invité) 27-05-05 à 21:56

Bonjour j'aimerai avoir quelques expliquations

Pour savoir si une fonction est paire ou impaire.

paire => f(x) = (f-x)
impaire => f(-x) = -f(x)

Par exemple quand f(x) = 3x + 1
                         ------
                            5

f(-x) => -3x + 1
         --------
             5

Mais pour -f(x) comment on fait svp ?

Posté par
Victor
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:00

-f(x)=(-3x-1)/5.
Donc f est ni paire, ni impaire.

Posté par jeremy76 (invité)re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:01

Oui mais comment on fait pour savoir -f(x) ?

Posté par
lolo5959
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:03

Bonjour jeremy16!

Pour -f(x), c'est le plus simple: il n'y a rien à faire: tu dois juste placer le signe - devant ton expression.

Dans ton cas, tu as: -f(x)= -(3x+1)/5 = (-3x-1)/5

Donc ici, comme f(x)f(-x) et f(-x)-f(x), ta fonction n'est ni paire, ni impaire.

Voilà

Posté par
Victor
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:03

Il suffit de multiplier l'expression de f(x) par (-1) et de développer.
-f(x)=-(3x+1)/5=(-3x-1)/5

Posté par
lolo5959
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:04

Désolé Victor, j'avais pas vu que tu avais répondu

Posté par jeremy76 (invité)re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:05

Ok lais pourquoi on est pas un - devant le 5 alors ?

Posté par
Victor
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:07

Quand on multiplie une fraction par un nombre, on ne multiplie que le numérateur par ce nombre...

Posté par jeremy76 (invité)re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:08

Ok.
Je vous remercie.

Posté par
Victor
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:09

De rien.

A bientôt sur l'

Posté par jeremy76 (invité)re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:10

Et pour par exemple

x² - 1
------
   x


-f(x) sa donne quoi ?
Enfin comment faire

Posté par
Victor
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:14

Comme pour la précédente :
-f(x)=-(x²-1)/x=(-x²+1)/x.

Posté par
Skops
re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:14

eh bien je dirai que cela donne

\frac{-x^2+1}{x}

Skops

Posté par Inca (invité)re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:14

En fait ca revient à multiplier toute ton expression par -1

Donc : {-1}\times{\frac{x^2-1}{x}}
=\frac{{-1}\times{(x^2-1)}}{x}
Voila

Posté par jeremy76 (invité)re : Paire ou impaire 27-05-05 à 22:15

oK



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