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Parabole et tennis
Bonjour, j'ai un DM à rendre pour lundi et je suis vraiment bloquée sur le dernier exercice. Aucune des questions ne me paraissent simple ...
Voilà le sujet :
Les dimensions d'un court de tennis sont longueur = 23,77m et largeur = 10,97 m
On situe dans un plan verticale perpendiculaire au filet et on considère un repère orthonormé d'unité le mètre, dont l'origine O correspond à l'emplacement du joueur au sol et dont l'axe des abscisses correspond au sol.
Le filet, de hauteur 0,914, est représenté par le segment (FH) tel que OH = 13 m
Un joueur frappe la balle en un point B de l'axe des ordonnées, et la balle suit alors comme trajectoire la parabole représentant la fonction f : -> -0,005x[sup][/sup] + 0,087x + 0,94
1) A quelle hauteur le joueur frappe-t-il la balle ?
2) Quelle hauteur maximale la balle atteint-elle ?
3) La balle passe-t-elle au dessus du filet ?
4) A quelle distance du filet la balle touche-t-elle le sol ?
5) La basse est-elle "bonne" ?
Merci beaucoup d'avance!
Merci beaucoup Lancaster, mais je ne comprends pas vraiment, les lettres sont différentes et je n'ai vraiment aucune idée de comment procéder..
J'ai réalisé une figure personnelle. A toi de l'adapter à ton questionnaire.
Par exemple le bas du filet est situé à 13 m du point O dans ton énoncé alors que je l'ai placé au milieu du segment[OA] , A étant le point de coordonnées ( 23,77 ; 0 ).
Q1
f ( 0 )
Q2
Cela dépend de ce que tu as vu en classe.
Une propriété pratique :
f ( x ) = a x ² + b x + c
Si a < 0 alors f a un maximum en - b / ( 2 a ).
Si a > 0 alors f a un minimum en - b / ( 2 a ) .
Connais-tu cette propriété ?
Q3
Il s'agit de comparer f ( 13 ) et 0,914.
A toi de jouer ...
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