Bonjour, si quelqu'un peut m'aider sur ce pb merci d'avance

On considère un Parallèlépipède rectangle ABCDEFGH ( voir figure ci-dessous ) tel que CD = CB = 4 et DH = x, x étant un réel de l'intervalle     ]0 ; 4[.

On construit alors les points M et N sur les segments [CD] et [CB] avc CM = CN = 4 - x


1. On considère le tétraèdre CNMG. Donner les hauteurs de ce tétraèdre associées aux faces (CNM), (CMG), (CNG). Connait-on la hauteur relative à la face (NMG) ?

2. Exprimer en fonction de x le volume V(x) de ce tétraèdre.

3. Tracer la courbe représentative de la fonction définie sur ]0 ; 4[ et qui à un réel x associe la volume V(x) du trétraèdre CNMG.

4. Montrer que V admet un maxium dont on précisera la vlauer atteint en x = 4/3. On pourra utiliser après l'avoir établie, l'égalité suivante :

(x^3)/6 - (4x²)/3 + (8x)/3 - 128/81 = [(3x - 16)(3x - 4)²] / 162

5. Determiner le(s) réel(s) x de ]0 ; 4[ tel(s) que le volume du tétraèdre soit égal à un seizième du volume total du pavé ABCDEFGH.