Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
parallélogramme coupé parbissectrice= isocèle,comment démontrer?
Posté par wildjune
Bonjour , j'ai un exercice (DM) que je n'arrive pas à faire
énoncé:
POLI est un parallélogramme,la bissectrice de l'angle OLI coupe la droite (IP) en M.
Démontrer que MLI est un triangle isocèle
Tout d'abord quand je trace la bissectrice, elle coupe IP en P , donc P et M , sont au meme endroit , ce que je pense ne pas etre cohérent , et possible ?
La bissectrice coupe le parralélogramme en 2 . Je sais que les angles alternes internes d'un parallélogramme sont égaux, mais ca ne m'aide pas et je n'ai aucune mesure ! Heeeeeelp 
Bonsoir,
La figure est fournie ou il s'agit d'un parallélogramme quelconque que tu traces comme tu souhaites ?
Si jamais c'est une figure fournie et que tu as tracée cette même bissectrice,
Si elle coupe PI en P, alors il s'agit d'une diagonale.
Donc et
sont égaux.
Et les deux angles à la base d'un triangles isocèles sont ... ? 
Mhh, Bah il me semble que les angles alternes internes fonctionnent bien,
On met tout ce que l'on sait :
Comme on a LM une bissectrice, tu as :
et
sont égaux.
Or, PI et OL sont parallèle, on peut donc appliquer les angles alternes internes.
En disant que =
Et d'après ce que je dis plus haut, =
Donc les deux angles ci sont égaux,
=
et tu appliques le théorème que je donne dans mon premier message.
Bonjour,
je pense surtout que tu confonds bisectrice et diagonale
une bisectrice partage un angle en deux angles égaux et n'a rigoureusement mais rigoureusement aucune raison d'être confondue avec la diagonale LP, sauf si tu as choisi en guise de parallélogramme quelconque un losange, et ça il vaut mieux pas.
