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Niveau seconde
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Parité d une fonction

Posté par wonderfull (invité) 06-03-06 à 13:27

Bonjour, j'ai 5 exercices a effectué et il y en a 3 ou j'ai des difficultés, si vous pouviez m'aider ça serait sympa de votre part.
Je vous met les 3 exercices que je n'arrive pas a faire :

Exercice 1 : Donner l'ensemble de définition des fonctions suivantes. Sont-elles paires? impaires ?
f1(x)=1/x              f2(x)= x/x²-1              f3(x)= (Racine)x+3


Exercice 2 : Résoudre x+3/2x-5 < ou = 1


Exercice 3 : Etudier le sens de variations des fonctions suivantes sur l'intervalle donné :

f(x)= 2x²-3   sur   [ 0;+ infini [
g(x)= -x²+4x   sur  ]- infini; 2 ]
h(x)= 1/x-1    sur  ]1; + infini [
l(x)= -5x+3   sur l'ensemble R


Voila je vous remercie d'avance si vous pouvez m'aider. Bonne soirée.

Posté par
littleguy
re : Parité d une fonction 06-03-06 à 13:30

Bonjour.

Ces trois exercices ne demandent pas les mêmes compétences. Si tu précisais ce que tu n'arrives pas à faire, ce serait mieux.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 06-03-06 à 13:35

bah je ne les comprend pas ... la totalités des exercices. J'ai compris les deux autre exercices qu'elle nous a donné a peu près mais ceux la je ne comprend pas. C'est pour ca que je l'ai met entierement.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 06-03-06 à 16:24

Toujours personnes peut m'apporter des solution s'il vous plait. Merci.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Parité d une fonction 06-03-06 à 16:29

Montre un peu que tu as cherché...
Tu ne connais pas le domaine de définition de f1(x)=1/x ?

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 06-03-06 à 16:34

ba en faite j'ai mes cours mes j'y arrire pas je comprend pas donc je me renseige si quelqu'un peut m'expliquer comment faire. Je comprend pas grand choses en math à vrai dire...

Posté par
Skops
re : Parité d une fonction 06-03-06 à 16:43

Une fonction quotient est défini sur IR en excluant les valeurs interdites.

Skops

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 06-03-06 à 16:46

Heu désolé mais que veut tu dire par "en excluant les valeurs interdites"...

Posté par
Skops
re : Parité d une fonction 06-03-06 à 16:47

Les valeurs interdites sont les valeurs pour laquelle le quotient est impossibles.

SKops

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 06-03-06 à 16:51

Merci je vais déja voir si j'arrive a faire quelque truc sachant ça.

Posté par
elieval
06-03-06 à 17:15

salut, on ne peut pas diviser par 0

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 06-03-06 à 21:42

Bonsoir, je n'arrive vraiment pas a m'en sortir avec ces 3 exercices, si vous pouviez m'aider vraimen ça serait vraiment gentil
Merci d'avance, bonne soirée.

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 06-03-06 à 22:10

Bonjour,

   Pour le domaine de définition, il n'est ni possible de diviser par zéro, ni possible de considérer la racine carrée d'un nombre strictement négatif.
Il faut donc exclure toutes ces valeurs pour que f soit bien définie.

Ainsi dans ton premier exemple, x doit etre différent de 0...

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 06-03-06 à 22:38

   Tu dois alors résoudre des équations ou inéquations pour retrouver ces "valeurs exclues"...

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 06-03-06 à 22:46

Merci mais je comprend pas, j'ai l'impression qu'on me parle une autre langue ... désolé ...

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 00:01

On va considérer l'exemple de la fonction f1
   x peut prendre toutes les valeurs réelles possibles
   Ainsi f1(2)=1/2, f1(7)=1/7 etc...
Seulement il y des opérations qu'on n'a pas le droit de faire, comme diviser par 0 ou prendre la racine carrée de nombres strictement négatifs...
Ainsi, on doit exclure la valeur x=0 pour pouvoir définir correctement f1, puisque f1(0)=1/0 N'EXISTE PAS...

De la même manière pour f2, tu dois trouver tous les x tels que    (x2-1)=0, et tu devras alors exclure ces ou cette valeur(s) pour bien définir f2.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 00:10

Je te remercie pour ton aide, je vais essayé demain parce que la au DOdo ... lol Encore merci bonne fin de soirée.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 13:10

Bonjour je relance le sujet parceque je n'y arrive toujours pas... je comprends pas comment faire... Si quelqu'un peut faire quelque chose ca serait cool.
MErci d'avance.

Posté par cécie (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 15:51

salut pour lexo 1 je sais que pour la fonction 2 son ensemble de def est l'ensemble des réels privé de 1 : IR \ {1} .
pour la fonction 1 je sais que IR \{0}car 1/1 n'éxiste pas.
Les fonction 1 et 2  ne sont pas paires car se sont des fonctions inverses.
exo 3 = la fonction f est croissante sur [0; +[ tu dois untiliser la propriété d'une fonction carrée.
la fonction g est croissante sur l'intervalle ]-;2] car c'est -x^2 et non pas -(x^2)ce qui change complétement le déroulement de l'opération.
pour la fonction l il te suffit de faire un tableau de variations et d'étudier les variations de la fonction pour des x négatifs et des x positifs.
Voila je ne peux pas t'en dire plus car après je ne sais plus, désolée.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 18:53

d'accor merci de tes informations cécie.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 21:26

Vous pouvez m'aidez encore s'il vous plait ... Merci ...

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 21:31

Qu'est-ce qui ne va pas ?

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 21:33

bah avec toute les information qu'on m'a fourni j'arrive pas a faire les exercices... je me perd completement ...

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 21:37

   Il faut que tu m'en dises plus si tu veux que je t'aide... J'aimerais comprendre mais je ne vois pas où çà coince, avec ce qui a déjà été dit...
N'hésite pas à me décrire les étapes complètes de la rédaction de ton exercice et me dire précisèment où est le problème.
On peut reprendre dès le début, en prenant notre temps.
Je t'écoute...

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 21:42

ba deja dans l'exercice 1 on m'a fourni des réponses mais je ne vois pas comment bien rédiger mon exercice? J'ai le meme probleme dans l'exercice 3 et l'exercice 2 je ne sais pas comment résoudre le calcul demandé. Voila en fait j'ai un gro probleme pour rédiger correctement ces exercice d'un part et après bien sur pour savoir ce qu'il faut mettre mais je reussirai peut etre si je savais comment rédiger. Merci de bien vouloir m'aider Minusc.

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 21:58

D'accord, voici une rédaction de l'exercice1 et f1(x).
Je te laisse le soin de rédiger f2 et f3...

Soit f1(x)=\frac1x
Df1(x)=\mathbb{R}\{0}
   (Il n'y a rien à dire de plus, l'équation x=0 est déjà résolue)

Regardons maintenant la parité :
   f1(-x)=\frac{-1}x
     =-f1(x)
Donc la fonction f1 est impaire

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 21:58

Est-ce que çà va au moins pour çà ? L'ensemble de définition ? La parité ?

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:02

oui je croi que pour ça ! ça devrait aller.

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:06

Je te laisse continuer pour f2 et f3, et tu me redis ce que tu as trouvé ?

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:07

ok je te dit quand j'ai fini. Merci

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:21

Donc pour f2 j'ai fait ça:

Soit f2(x)= x/x²-1
Df2(x)=IR \{1}

f2(-x)=-x/-x²-1
      = -f2(x)
Donc f2 est impaire

Et pour f3 j'ai mis:

Soit f3(x)=(racine)x+3
Df3(x)=IR

Mais je n'arive pas a faire la parité avec la racine.

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:39

Ah je ne suis pas tout à fait d'accord avec tout ceci...

Tout d'abord, Df2 et Df3
Comment as-tu fait pour arriver à ces résultats ?

Sinon, pour la parité de f2, elle est effectivement impaire, mais j'ai un doute sur tes calculs...

Pour que ce soit clair : f_2(-x)=\frac{-x}{(-x)^2-1} = \frac{-x}{x^2-1}=-f_2(x)
Donc f2 est bien impaire.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:42

bah j'ai essayé de suivre les exemples qu'on m'a donné mais je pense comme tu le dit que c'est faux...

Posté par
minusc
re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:52

Reprenons.

Questions :
   1)- Pourquoi Df1=R\{0} ?
   2)- Que faut-il faire pour déterminer Df2 ?

Si tu as msn, donne moi ton adresse, çà ira plus vite...

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 22:54

oui ça ira plus vite c'est ***@h**********l.com ! voila a tout de suite.

Posté par wonderfull (invité)re : Parité d une fonction 07-03-06 à 23:00

stephen_gueville



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