Hello !

Bonjour Lolaabl1.
Cela m'étonnerait qu'il y ait une parité quelconque.





Ces deux valeurs n'ont pas grand chose à voir.

Bonjour,
La méthode désespérée : Écrire la différence g(x) - g(-x) pour tenter de trouver 0 .
Mais ici, commencer par transformer g(-x) en remplaçant e^-x par 1/e^x devrait permettre d'aboutir.

Oui il n'y en a pas mais il faut le prouver.
En remplaçant par des nombres concrets on remarque qu'il n'y a pas de parité.
Mais j'aimerai le démontrer sans remplacer les "x"
Je bloque à : -x+2-2ln(1/e^x+1)
Merci

Mets tout sur le meme denominateur utilise les regles du log et ca devrait passer...

La fonction est paire au fait !

@jsvdb,
Aïe la canicule

et ln(e^-2+1) = ln(e²+1) - ln(e²)

Désolé j'ai oublié un coefficient

-x+2-2ln(e^-x*1)
Après quelques étapes je retrouve :
x+2-2ln(1+e^x)
Est-ce correct ?

Et oui, la chaleur n'arrange pas la fraîcheur des neurones ...

@Lolaabl1,
Pourquoi ne serait-ce pas correct ?

De ce fait, comme je retrouve le fonction de l'énoncé je peux affirmer qu'elle est paire ?

Tu ne retrouves pas "le fonction de l'énoncé", mais l'expression de f(x) .
Autrement dit, tu as démontré ceci :
Pour tout x de on a f(-x) = f(x) .
C'est la définition d'une fonction paire quand elle est définie sur .

Merci beaucoup

De rien, et à une autre fois sur l'île