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Parseval, Fejer et Dirichlet

Posté par
ben314-2 13-05-07 à 22:53

Bonjour à tous,
Quelqu'un aurait-il l'obligeance de me rappeler ce que sont l'égalité de Parseval, le noyau de Fejer et le truc de Dirichlet? Merci d'avance. J'ai un examen vendredi sur cela et je ne sais toujours pas ce que c'est (faut dire que c'est beaucoup moins passionnant que les énigmes de Minkus)

Posté par
fusionfroidere : Séries de Fourier 13-05-07 à 22:56

Salut

Sauf erreurs, le noyau de Féjèr est :

4$F_N(t)=\frac{1}{N+1}\Bigsum_{k=0}^{N}D_k(t)=\frac{1}{N+1}(\frac{sin\pi(N+1)t}{sin(\pi t)})^2 pour 4$t \notin \mathbb{Z}

Posté par
fusionfroidere : Séries de Fourier 13-05-07 à 22:58

Avec 4$D_n(t)=\Bigsum_{k=-N}^{N}e_k(t)

Posté par
fusionfroidere : Parseval, Fejer et Dirichlet 13-05-07 à 23:07

Il y a plein de trucs sur wiki !

Posté par
fusionfroidere : Parseval, Fejer et Dirichlet 13-05-07 à 23:09

Sinon le théorème de Féjèr te dit que 4$\phi_N(f)(x)=\Bigint_0^1 F_n(t)f(x-t)dt converge uniformément vers f sur 4$\mathbb{R} en supponsant f continue et 1-périodique.

Posté par
fusionfroidere : Parseval, Fejer et Dirichlet 13-05-07 à 23:11

Surtout dis-le si ça t'intéresse !

Posté par
fusionfroidere : Parseval, Fejer et Dirichlet 13-05-07 à 23:11

parce que je peux continuer longtemps

Posté par
H_aldnoerre : Parseval, Fejer et Dirichlet 13-05-07 à 23:12

Posté par
Cauchyre : Parseval, Fejer et Dirichlet 13-05-07 à 23:13

Bonjour à vous,

tu peux aussi regarder un cours sur le net ou emprunter un bouquin si c'est pour vendredi

En tapant Séries de Fourier sur google tu devrais trouver tout ce dont tu as besoin.

Posté par
ben314-2re : Parseval, Fejer et Dirichlet 14-05-07 à 18:50

OK, merci à vous tous. Grâce à vous, je connais le minimum pour ne pas venir en touriste...La page de Wikipedia est effectivement très bien faite.

Posté par
Cauchyre : Parseval, Fejer et Dirichlet 14-05-07 à 18:53

Attention à Wikipédia c'est bien mais il peut y avoir des erreurs,je te conseille d'aller voir un bouquin à la BU tout de même c'est pas la mer à boire


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