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Partage d'un rectangle (Fonction)
Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour la rentrée et je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait car je n'ai pas totalement compris l'exercice et je voudrais le comprendre sachant que je voudrais aller en S.
Merci d'avance.
Exercice :
ABCD est un rectangle tel que AB = 07cm, AD = 05cm et O est un point de [AD] tel que OA = 02cm.
Le but du problème est de déterminer la position des points M1 et M2 sur le pourtour du rectangle ABCD de manière à obtenir trois domaines de même aire.
Un point M se déplace sur les côtés du rectangle.
On note x la distance entre A et M en parcourant le rectangle dans le sens ABCD.
On appelle f(x) l'aire de la partie coloriée.
1. Donner un encadrement de x lorsque M
[AB], M[BC], M[CD] et M[DA].
2. Quelles valeurs peut prendre x ?
3. Déterminer f(x) dans les cas suivants :
a) M[AB]
b) M[BC]
c) M[CD]
d) M[DA]
4. Représenter graphiquement cette fonction.
5. Résoudre graphiquement le problème.
Je vous poste dans deux autres messages sur ce topic avec les images et mes quelques réponses.
Merci
Je voudrais s'il vous plait que vous alliez voir sur mon blog les deux images que mon exercice comporte, je ne peux les mettre sur un message, la taille des images est trop grande.
Je vous remercie d'avance.
Voici le lien :
http://miss-emy-love.skyrock.com/
Je viens de m'apercevoir que cet exercice avait déjà été posté dans un topic mais je ne comprends pas du tout l'exercice. Nous sommes plusieurs de ma classe à ne pas comprendre.
Pouvez me réexpliquer s'il vous plait ?
Merci
x 3)
Ce que je ne comprends pas , c'est :
Le but du problème est de déterminer la position des points M1 et M2 sur le pourtour du rectangle ABCD de manière à obtenir trois domaines de même aire.
Je suppose que sur ton blog, la partie coloriée est celle de ta 2ème figure ? Donc il faut calculer l'aire de la partie en noire ?
Et je ne vois que 2 domaines pas 3.
D'où sort ce point M2 ?
On a un pb du même type ici :
http://qotsaupload.free.fr/seconde/foaffine/DM1.PDF
Mais le point O est à l'intérieur de ABCD !!
Si on considère qu'il n'y a qu'un point M et que 2 domaines, il faut que tu fasses 4 figures.
a) M sur [AB].
Tu as un triangle OAM rect. en A donc :
f(x)=(AO*AM)/2
f(x)=2*x/2
f(x)=x pour x sur [0;7]
b)
M sur [BC]
Tu as un trapèze rect. OABM dont l'aire est donnée par :
(grande base+petite base)*hauteur/2
f(x)=(AO+BM)*AB/2
Mais BM=x-7--->là , il faut que tu comprennes ça !!
f(x)=(2+x-7)*7/2=(x-5)*3.5=3.5x-17.5--->car 7/2=3.5 puis j'ai développé.
f(x)=3.5x-17.5 pour x sur [7;12]
c)
M sur [DC] :
Tu fais une figure avec M sur [DC].
Là, on va calculer aire coloriée = aire ABCD-aire triangle ODM
aire ABCD=7*5=35
MD=AB+BC+CD-AM=7+5+7-x=19-x
OD=5-A=5-2=3
aire ODM=MD*OD/2=(19-x)*3/2=(19-x)*1.5=28.5-1.5x
aire coloriée=35-(28.5-1.5x)=35-28.5+1.5x
f(x)=1.5x+6.5 pour x sur [12;19]
d)
M sur [AD] : tout est colorié ?
f(x)=24 pour x sur [19;24]
4. Représenter graphiquement cette fonction
Si j'ai bien compris ton pb ( ce dont je doute avec cette histoire de 3 domaines !) , alors il te faut tracer 4 morceaux de droites :
sur [0;7] : un morceau de la droite y=x
sur [7;12] : un morceau de la droite y=3.5x-17.5
sur [12;19] : un morceau de la droite y=1.5x+6.5
sur [19;24] : un morceau de droite horizontale y=35
S'il y a 3 domaines , il faut que tu mettes une figure claire sur ton blog où l'on voie 3 domaines comme sur le site :
http://qotsaupload.free.fr/seconde/foaffine/DM1.PDF
Je reviens sur ton pb et quand je lis encore :
Le but du problème est de déterminer la position des points M1 et M2 sur le pourtour du rectangle ABCD de manière à obtenir trois domaines de même aire.
je me dis que M est défini mais pas M1 et pas M2. Donc il manque qq. chose dans ton énoncé pour avoir 3 domaines. Tu veux bien relire ton énoncé, mot à mot voir ce qui manque.
Ou alors , je crois comprendre :
M1 et M2 sont 2 positions de M sur la ligne A-B-C-D-A , 2 positions appelées M1 et M2 qui sont sur [BC] comme sur le 1er dessin de ton blog .
Et alors on peut répondre à la question grâce au graph ci-dessous.
La droite de f1(x)=x est en pointillés noirs.
La droite de f2(x)=3.5x-17.5 est en pointillés bleus.
La droite de f3(x)=1.5x+6.5 est en pointillés verts.
La droite de f4(x)=24 est en pointillés roses.
La courbe (ligne brisée) de f(x) qui est composée de morceaux des droites ci-dessus est en rouge sur [0;24].
C'est en fait celle-là que l'on te demande.
Pour répondre à la question :
Le but du problème est de déterminer la position des points M1 et M2 sur le pourtour du rectangle ABCD de manière à obtenir trois domaines de même aire.
il faut (d'après le dessin de ton blog) que M1 et M2 soient sur [BC] donc que :
aire de chacune des 3 morceaux=aire totale de ABCD/3=7*5/3=35/3
Sur mon graph, je trace la droite y=35/3 en trait continu noir .
Elle coupe ma ligne brisée rouge en A.
De A , je redescends vers l'axe des x (en trait continu noir).
Mon graph est à petite échelle . Il semble que x=8.4 environ .
Puis je trace de même la droite y=70/3 ( donc 2 fois 35/3) qui coupe en B. De B , je redescends vers l'axe des x . J'arrive à x=11.6 environ.
Donc M1 est à 8.3 cm de A donc à 1.3 cm de B sur [BC]
et M2 est à 11.6 cm de A donc à 4.6 cm de B sur [BC].
Mais on peut trouver par le calcul (ce qui n'est pas demandé)
On résout :
f2(x)=35/3
soit :
3.5x-17.5=35/3 qui donne : x
8.3 cm
puis :
f2(x)=2*35/3=70/3
soit :
3.5x-17.5=70/3 qui donne : x
11.7 cm
Bon courage !!
Je ne comprends pas le raisonnement pour trouver lencadrement de x [0;24] pouvez vous m'aider sil vous plait !
Qui est BibiL ? Ce pb est envoyé par Miss-Emy. Il faut se présenter , n'est-ce pas?
Je ne comprends pas le raisonnement pour trouver lencadrement de x [0;24] pouvez vous m'aider sil vous plait !
M fait le tour de ABCD en suivant les côtés et en partant de A. On mesure la distance qui sépare A de M en suivant les côtés donc x vaut 0 au départ et 7+5+7+5=24 quand M a fini sa promenade.
OUi veuillez m'escuser , j'etais assez pressée car je ne comprenais pas . Donc voilà je m'appelle Lucie et je suis en seconde . J'ai ce devoir a faire pour la rentrée et je bloque.
Mais ce que je ne comprend pas , c'est qu'il ne faut pas calculer la longueur Am ? Psk si c'est le cas , il faudrai utiliser pythagore pour trouver l'encadrement de x lorsque M€[BC] Car M pourrait prendre la place de C Non ? Donc on utiliserai Ac²=AB²+BC²
?
Merci de votre aide .
Là, tu n'as pas compris du tout la démarche. Tu imagines que M est une fourmi qui se déplace, tranquille, sur le pourour du rectangle en partant de A et dans le sens ABCD ( important le sens qu'elle prend ma fourmi).
Quand ma fourmi M arrive en B, elle a parcouru une distance x=7.
Quand ma fourmi M arrive en C , elle a parcouru une distance x=7+5=12.
Car ma fourmi, elle m'obéit ( enfin , elle obéit à l'énoncé !!). Je lui ai dit ( L'énoncé lui a dit ) : "Tu fais le tour du rectangle".
Donc elle ne prend pas la diagonale, ma fourmi !!
Est-ce que je suis clair, là ?
Si ta rentrée est lundi prochain, attaque-toi sérieusement à ce pb sans attendre car il est difficile !!
Remarque : je te trouve des excuses car , au début, je n'avais rien compris à cette histoire de M1 et M2 puisqu'on ne parlait que d'un point M et pas de deux points M !!
A la place de :
M est une fourmi qui se déplace, tranquille, sur le pourour du rectangle
il faut lire :
"M est une fourmi qui se déplace, tranquille, sur le pourtour du rectangle" !!
Bonjour,
Je ne comprends pas du tout ce que vous m'expliquer, pourriez-vous s'il vous plait expliquer questions par questions ?
Qui plus est il me semble que pour la question un, ce que vous m'avez donné comme réponse n'est pas un encadrement or c'est ce que la question demande. Je ne comprends pas.
Merci
Papy Bernie , je vous remercie pour votre aide , elle m'a été tres apprécié!
Ne vous en faites pas , car ce probleme je l'ai deja commencé !!
D'ailleurs autre petite question , pour la question 3 , je ne comprends pas pourquoi on prend le triangle AOM et non pas ABM ?
Merci d'avance ! 
Bonjour Miss-Emy,
je ne vais pas t'expliquer question par question , ce qui serait un travail de Titan.
Pour ce qui est de la question 1) ,je vois ce que tu veux dire : tu considères que l'on mesure la distance AM à partir de A donc :
pour toi sur [BC] : x [0;12].
Mais je ne suis pas d'accord avec toi : certes "x" va prendre toutes les valeurs entre 0 et 24 , ce qui est demandé en 2).
Mais sur [BC], x passe de 7 à 12 donc x [7;12]
Donc tu écris ce que j'ai mis en 1) ou ce que tu veux si tu penses que j'ai faux.
Pour la suite :
J'ai eu du mal à comprendre l'énoncé et tes 2 figures de ton blog ne m'aidaient guère. Et toi, tu es comme moi !!
Pour que tu comprennes mieux , je vais te faire 4 ou 5 figures que je vais envoyer à ton adresse-mail perso puisqu'elle est visible sous ton pseudo. Ensuite tu pourras les mettre sur ton blog pour BibiL qui a le même pb.
Mais si BibiL veut m'envoyer un mail pour avoir les figures, elle peut avoir mon adresse-mail en cliquant sur la tête à côté de mon pseudo.
Je ne ferai ces figures que demain à moins que tu ne me dises que c'est inutile , Emy.
A+
Pour BibiL :
D'ailleurs autre petite question , pour la question 3 , je ne comprends pas pourquoi on prend le triangle AOM et non pas ABM ?
D'après la figure du blog d'Emmy , la partie coloriée est limitée par [OM]
donc avec M sur [AB] , la partie coloriée est ( pour moi) le triangle AOM.
De plus avec M sur [AB] , le triangle ABM est plat !!
Mais vous avez une figure avec votre énoncé ? Car moi, mon énoncé , c'est ce qu'en dit Emmy !!
Lucie, tu as lu mon message de 18 h 43 ?
Là, je me déconnecte jusqu'à demain et le matin , je serai libre pour répondre aux questions s'il y en a.
A+
Bonjour,
j'avoue être très, très étonné ( pour ne pas dire plus) , Emy, que tu attendes de recevoir mon message ici pour me dire merci ! J'ai quand même bcp travaillé pour toi !
Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi vous me dites cela ? Que dois-je en comprendre et pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?
Merci
Bonjour Miss-Emy,
oui, je t'explique .
Le 21 à 18 h 43 , j'ai écrit :
Pour que tu comprennes mieux , je vais te faire 4 ou 5 figures que je vais envoyer à ton adresse-mail perso puisqu'elle est visible sous ton pseudo.
Le 22 entre 14 h 24 ( pour le 1er) et 15 h 23 ( pour le dernier) , je t'ai envoyé, à ton adresse mail personnelle, 3 mails avec 4 pages manuscrites d'explications pour ce pb.
Je n'ai pas eu le moindre accusé de réception de ta part pour mon travail car j'ai bcp travaillé.
Donc le lendemain , le 23 à 10 h 11 , j'ai écrit ici :
Miss-Emy, as-tu reçu mes figures ? Merci de me le dire !!
Et enfin le 24 à 23 h 58 , tu m'as écrit ici :
Oui merci beaucoup pour votre aide ! Je viens de finir mes exercices pour la rentrée
Quand on ne me remercie pas sur le site pour une réponse ( ce qui est très , très rare) , je ne m'en aperçois pas . Mais quand je prends la peine d'envoyer des pages manuscrites d'explications à une adresse mail personnelle, là, j'attends qu'on me dise : "Merci" , ce qui prend qq. secondes.
A moins que tu n'aies pas reçu mes 3 mails ? En tout cas , je n'ai pas eu de messages m'inndiquant que ton adresse n'était pas valide.
Voilà , tu comprends ce que j'ai voulu dire maintenant?
Bon, on va arrêter d'encombrer le site avec nos messages personnels !! Mon adresse mail est visible en cliquant sur la tête à côté de mon pseudo pour éventuelle utilisation.
Sur ce , bonne continuation à toi.
Papy Bernie.
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