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Niveau quatrième
partage d'un segment
Posté par philghil
bonjours,
je n'arrive pas à faire la demonstation de ce probleme:
a) faire une figure A,B,C,D,F alignes dans cet ordre et AB=BC=CD=DE=EF=2cm
placer un point I sur la demi droite [Ax)
b) sans regle gradué , partager le segment [AI] en cinq segments de meme longueur. EXPLIQUER .
(exercice 69 page 243 du livre transmath 4eme)
merci de votre aide
Philghil
Bonsoir 
Qu'as-tu déjà fait ?
Es-tu sûr qu'il n'y a pas de faute d'énoncé :
faire une figure A,B,C,D,E (peut-être) ,F alignes dans cet ordre et AB = BC = CD = DE = EF = 2cm ?
Jade
Bonsoir
Si, si j'ai oublié le point E. oups!!!
j'ai fait l'exercice a), par contre la demonstration du b) je coince!!!
philghil
de B, C, D et E, tracer des parallèles à (FI), qui rencontreront [AI) aux points de division recherchés
c'est expliqué par le théorème de Thalès
ou plutôt, c'est le préliminaire au théorème de Thalès
on démontre que si des parallèles découpent des segments égaux dans une droite, elles découpent des segments égaux dans toute autre droite qu'elles rencontrent
on se sert de cette propriété pour démontrer la généralisation :
des parallèles découpent dans une droite des segments ayant le même rapport entre eux, quelle que soit la droite découpée