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Partie bornée dans un espace de fonctions

Posté par
mathsloveer 21-01-16 à 14:01

Bonjour je me bloque sur cette question:
Soit E l'espace des fonctions bornés de  [0,1] vers muni de la norme ||.||.
Montrer que: A={fE:x[0,1]:exp(f(x))2+f(x)}
n'est pas bornée dans E.

Posté par
Recomic35re : Partie bornée dans un espace de fonctions 21-01-16 à 15:01

Tu peux regarder ce qui se passe pour des fonctions constantes dans A.

Posté par
mathsloveerre : Partie bornée dans un espace de fonctions 21-01-16 à 15:34

A partir de f:x-->t avec t>1 on a: f dans A!! Est ce que cela est suffissant pour conclure?!

Posté par
Recomic35re : Partie bornée dans un espace de fonctions 21-01-16 à 15:41

Tu peux sans doute répondre toi-même à cette question.

Posté par
mathsloveerre : Partie bornée dans un espace de fonctions 21-01-16 à 19:09

C'est parcequ'ils ont dit un exercice par topic!!


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