Bonjour, dans mon dm de maths je suis bloqué dans la dernière question d'un exercice. Voilà l'énoncé:

f: ]0, + infini[ --> R
           x     --> x²E(1/x)

Dans un premier temps on me demande de montrer que: quelque soit x appartenant à  ]0, + infini[  f(x)<(ou égale) x
Jusqu'à là tout va bien, j'ai fait un encadrement de 1/x par rapport à E(1/x) et E(1/x)+1 et j'ai trouvé.

Mais la deuxième question est: montrer que   lim  f(x) = 0
                                             x -> 0
Et là problème je n'arrive pas à m'en sortir!
D'abord j'ai pensé à donner   lim  1/x = l'infini
                              x ->0
Mais que vaut ensuite la limite de E(1/x)

MERCI DE VOTRE AIDE