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Partition d'un ensemble

Posté par
Bloupilou
29-09-12 à 00:06

Bonsoir

J'ai beau avoir la définition ,je ne comprends pas la correction d'un exercice ..

-Donner toutes les partitions possibles de E={a,b,c} puis de F={a,b,c,d}

E :

a|b|c
a|b,c
b|a,c
c|a,b

ça c 'est ok , mais ça :

F :
a|b|c|d
a|b|c,d
a|c|b,d
a|d|b,c
b|c|a,d
b|d|a,c
c|d|a,b
a,b|c,d
a,c|b,d
a,d|b,c
a|b,c,d
b|a,c,d
c|a,b,d
d|a,b,c

soit 14 : Mais je suis plus là ..

Posté par
fontaine6140
re : Partition d'un ensemble 29-09-12 à 06:22

Bonjour,
Voir
a       : a
a,b     : a|b, ab  
a,b,c   : a|b|c, a|bc, b|ac, c|ab, abc
a,b,c,d : a|b|c|d, a|bcd, b|acd, c|abd, d|abc, ab|cd, ac|bd, ad|bc,
          a|b|cd, a|c|bd, a|d|bc, b|c|ad, b|d|ac, c|d|ad,
          abcd

#E #P
1   1
2   2
3   5
4   15
...



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