Bonjour !
Ds un plan complexe P rapporté au repère orthonormal direct(0 ;u ;v),
on considère les points A et B d’affixes za= -1 et zb= 3i .
Soit f de P privé du point A dans P qui à tt point M d’affixe z
associe le point M’ d’affixe z’ tel que z’=i[(z-3i)/(z+1)]

1) soit C le point d’affixe zc=2-i montrer qu’il existe
un point D tel que f(D) =C
j’ai calculer z’= zc est j’ai trouvé que zD =1/2 est ce bon
! !
2) déterminer la nature du triangle ABC
j’ai calculer zab, zbc et zac j’en ai déduit que /zab/=/zac/ donc
que le triangle serai  isocèle
3) a l’aide de l’égalité, montrer que, pour tt M distinct
de A et B :
OM’=BM/AM et (u ;OM)= pi /2 + (MA, MB)(2pi)
Je n’arrive pas a le démontrer  pouvez vous m’aider !
4) En déduire l’ensemble (e) des points M tels que l’image
M’ soit située sur le cercle de centre o et de rayon 1 ; et
l’ensemble (F) des points M tels que l’affixe de M’
soit réelle.
j’ai pas réussi à le faire
5) on considère la rotation R de centre 0 et d’angle pi/2 et on
note C1 l’image de c par R
déterminer l’affixe de C1 et montrer que C1 appartient à l’ensemble
(F)
je n’ai pas réussit à le faire
pouvez vous m’aider svp
merci d’avance