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pb de continuité
bonjour et bonne année à tout le monde!!
j'ai un petit pb de continuité si quelqu'un peut m'aider svp?
soit f:R->R
x->x si x 
Q
-x si x R-Q
montrer que f est continue en 0 et f n'est continue en aucun point de R*
tu peux me dire si tu connais la densité; c'est à dire qu'un ensemble A est dense dans B? en faite c'est pour essayer de te repondre le plus simplement possible
j'y arrive vraiment pas,
svp...
f(0)=0
et limf en 0 qd x->0 et x différent de 0 est 0
il faut le montrer ouon peut le dire directement?
por la non continuité sur R je sais pas du tout quoi faire
1° cas :
Soit
Ceci est valable por tout donc f est continue en 0.
2° cas :
(supposons pour simplifier. Les autres cas sont identique)
soit
,
( un tel y existe de par la densité de
dans
)
Soit un tel y.
(pourvu que
soit assez petit.
f n'est pas continue en x.
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