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pb de continuité

Posté par ampoule (invité) 19-01-05 à 19:14

bonjour à tous,

mon prof m'a donné l'exercice suivant :

Etudier la contunuité des fonctions suivantes :
a)  (x+2)/(4x-1)
b)  (-2x+3)/x²

d'une part qu'est ce que la continuité ?
pt on me donner un exemple ss me donner la réponse de l'énoncé.

merci à tous.
a bientot

Posté par
Nightmarere : pb de continuité 19-01-05 à 19:31

Bonjour

f est dite continue en a si :
\lim_{x\to a} f(x)=f(a)

f est dite continue sur I si elle est continue en tout point a de I

Graphiquement cela veut dire qu'on peut "Tracer Cf sans lever le crayon"

Une propriété importante et souvent utile est que toute fonction dérivable sur un intervalle I est continue sur I (la réciproque est fausse)
Il te suffit donc d'étudier la dérivabilité de tes fonctions et par la suite d'étudier leur continuité en des points ou elles ne sont pas continues ( ce qui est relativement peu )


Jord

Posté par
Nightmarere : pb de continuité 19-01-05 à 19:34

Euh oui j'ai oublié l'exemple :

prenons :
x\to |x|
Elle n'est pas dérivable en 0 ( pour le montrer on pourra utiliser le taux de variation \frac{\Delta}{\Delta x}) mais y est continue ( \lim_{x\to 0} |x|=|0|=0 )


Jord


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