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Pb de définition d'une fonction ln

Posté par
Nate324
16-05-20 à 16:08

Bonjour,

Je bloque à l'une des questions de mon exercice, la voici :

Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f , défini telle que f(x)=ln(x-\sqrt{x^2-1})

Je sais que ln est une fonction définie pour des x uniquement positifs (strictement) mais ici je n'arrive pas à résoudre x-\sqrt{x²-1}>0

Un peu de lumière à tout ça s'il vous plaît

Posté par
malou Webmaster
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:10

Bonjour
isole ta racine carrée dans le membre de droite, et n'oublie pas qu'elle aussi doit être définie....
....

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:11

x>\sqrt{x²-1}

Et la je fais quoi ?

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:12

Ma Racine est définie pour tout x appartenant pas à ]-1;1[

Posté par
malou Webmaster
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:13

tu devrais trouver ton bonheur dans cette fiche Exemple de résolution d'une équation irrationnelle

Posté par
malou Webmaster
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:14

Nate324 @ 16-05-2020 à 16:12

Ma Racine est définie pour tout x appartenant pas à ]-1;1[

pas tout à fait...

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:14

*malou>citation inutile supprimée*

Je vais y jeter un coup d'?il , merci du coup de pouce !

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:16

*malou>citation inutile supprimée*

crochet fermés c'est vrai

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:27

Du coup je trouve x>1, comme réponse à l'inéquation , et j'ai répondu que mon ensemble de définition est : Df=]1;+infini[  

Posté par
malou Webmaster
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:36

c'est tout faux tout ça....
mais sans les étapes de raisonnement....

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:38

malou @ 16-05-2020 à 16:36

c'est tout faux tout ça....
mais sans les étapes de raisonnement....


Vous êtes sûre que la réponse à l'inéquation n'est pas x>1 ?

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:42

Moi j'ai vérifier a la calculatrice et ça a l'air bon ce que j'ai trouvé.

Posté par
malou Webmaster
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:44

relis tout ce sujet...ce n'est pas cohérent...

Posté par
alb12
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:45

salut,
avoir l'air et avoir demontre sont deux choses differentes...

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:46

Qu'est ce qui n'est pas cohérent ? Tout fonctionne de mon côté

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:47

alb12 @ 16-05-2020 à 16:45

salut,
avoir l'air et avoir demontre sont deux choses differentes...


J'ai fais les calculs avec le lien que l'on m'a donné

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:49

Si ce que j'ai dit est faux dites le moi clairement , pas besoin de jouer les mystères hahah 😅

Posté par
alb12
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:56

Quel est le domaine de validite de sqrt(x^2-1) ?

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:57

alb12 @ 16-05-2020 à 16:56

Quel est le domaine de validite de sqrt(x^2-1) ?



pour tout x € ]-infini;-1]U[1;+infini[

Posté par
Nate324
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:58

Mais c'est bon j'ai arrêter l'exo , merci a tous les deux de m'avoir aider

Posté par
alb12
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 16:59

oui, x peut-il etre negatif ?

Posté par
alb12
re : Pb de définition d'une fonction ln 16-05-20 à 17:31

Nate324 @ 16-05-2020 à 16:58

Mais c'est bon j'ai arrêter l'exo , merci a tous les deux de m'avoir aider
Tres bien



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