Bonjour à tous,

J'ai un pb avec un exercice de DM que nous a donné le prof. Toute la série des questions 1/ est OK par contre je vois mal comment utiliser ces résultats pour la question 2b/
Quelqu'un peut-il m'éclairer s'il a une idée?
Merci par avance!

Enoncé:

1/ est posé d'abord que j = e (iPi/3)

on nous demande de vérifier que 1, j et j² sont solutions de z^3 = 1
puis (1-j)(1+j+j²)=0
en déduire que (1+j+j²)=0
puis que e(iPi/3) + j² =0

Jusque là pas de difficulté majeure.

2a/ On a trois points ABC d'affixes respectives a, b, c
Montrer que (c-a)/(b-a)= e(iPi/3) implique que le triangle ABC est équilatéral direct.

Là non plus je ne rencontre pas de difficulté en appliquant le théoreme du cours.
Par contre je ne vois pas comment utiliser ces résultats pour la suite:

2b/ Montrer que le triangle ABC est équilatéral direct ssi a+bj+cj²=0

2c/ Soit les points R M et M' d'affixes repectives 1, z et z barre,
Montrer que l'ensemble delta des points M(z)tels que RMM' est équilatéral direct, est une droite privée d'un point.