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pb pour une leçon du capes

Posté par cqfd (invité) 14-04-04 à 13:56

Bonjour, ce site m'a déja permis de répondre a beaucoup de mes
questions
malheuresement cette annee pour le capes il y a une lecon sur la methode d'euler
pour approximer des solutions d'equa-diff
comment la traiter correctement

merci d'avance

Posté par Arrouchi (invité)aide 15-05-04 à 16:25

voir le livre de Sibony

Posté par
muriel Correcteur
re : pb pour une leçon du capes 15-05-04 à 18:37

c'est quoi le livre de Sibony?

Posté par
muriel Correcteur
re : pb pour une leçon du capes 18-05-04 à 20:54

bonsoir,
je réitère se problème, car je n'ai pas trouvé ce livre.
D'autre part, cette leçon commence par: Exemples d'approximation d'une
solution d'une équation différentielle par la méthode d'Euler.


Du fait de cet intitulé, mon problème est le suivant: pour moi il sagit
de mettre que des exemples, quand pensez-vous?

merci de me répondre assez rapidement si possible.
ciao

Posté par cqfd (invité)re : pb pour une leçon du capes 20-05-04 à 13:11

je suis d accord avec toi mu, il faut traiter cette leçon avec un
ou des exemples
Je pense que l'ulisation de la calto devient indispensable

Posté par
muriel Correcteur
re : pb pour une leçon du capes 21-05-04 à 13:36

merci, de ta réponse.
Je suis enfin arriver à boucler cette leçon (pas trop tôt). Je l'ai
mis au niveau lycée, mais je persiste à dire que ce n'est pas
un intitulé pour un exposé. Alors si quelqu'un pourrait me donner
quellesques conseil sur ce que je pourrais mettre au point de vue
propriété, je les accepte avec bon coeur.
merci
ciao

Posté par cqfd (invité)re : pb pour une leçon du capes 22-05-04 à 17:49

salut mu

tu passe aussi ton capes externe de math? alors on va peut etre ce voir
a paris?
je voudrais savoir qu es ce que tu as pris comme equa diff?
moi je pense prendre
x'(t)=sin(t*x(t))

comme propiete tu peux donner une majoration de l'erreur
E(n,h)=C*h (environ egal)

penses tu que les jury peuvent te demander si tu connais d autre methodes
plus performantes telle que Runge-Kutta?

Posté par
muriel Correcteur
re : pb pour une leçon du capes 22-05-04 à 19:12

bonsoir
pour ta question sur d'autres méthodes:
si tu fais une leçon très bien structuré, le jury risque de chercher
plus loin pour te destabiliser. J'en ai eu un aperçu l'an
passé, ils m'ont détruit sur la leçon du pivot de GAUSS. Mais,
en faite, j'ai appris cette année, que le jury où je suis tombée
cassait tout le monde. Donc à mon avis, la méthode de R-K suffit,
sachant quelle ne se trouve pas dans la leçon, car de toute façon
si le jury a décidé que tu ne l'aurait pas ils fera de tout
pour de détruire.

Cette année je passe le 27/06 (à 12h) et le 28/06.
les éq diff que j'ai prise sont :
f'=f et f(0)=1, donc l'exponentielle
f'(x)=1/(1+x^2), la fonction qu'on trouve n'est pas du programme du secondaire
et pour expliquer la méthode d'un point de vue géométrique, f'=2x
avec f(0)=1

Posté par cqfd (invité)re : pb pour une leçon du capes 25-05-04 à 14:21

moi je passe le 12 et 13 juillet.
en ce qui concerne le jury ne suis d accord avec toi!

es ce que f'(x)=1/(1+x^2) est considere comme une equation differentielle?

c est quoi pour toi, la methode d'euler de point de vu geometrique?

Posté par
Victor
re : pb pour une leçon du capes 25-05-04 à 14:41

Juste deux petites remarques (avec ma petite expérience)

Première remarque :

y'=f(x) avec f(x)=1/(1+x²) est évidemment une équation différentielle.

Deuxième remarque :

Pour le jury, je pense qu'il faut toujours garder un petit peu de
marge pour les questions. Je ne pense pas que le fait d'exposer
d'autres méthodes soit utile ici (du type R-K).
Par contre, il faut savoir que le jury posera très certainement une question
sur les autres méthodes possibles. Il faut à ce moment, avoir une
idée de ces méthodes.

J'indique ci-dessous un site pas mal fait sur la méthode d'Euler :
Ici

Bon courage à tous les deux.

@+

Posté par
muriel Correcteur
re : pb pour une leçon du capes 25-05-04 à 14:49

merci Victor,
au niveau Tle, les équation différentielle sont du type:
y'(x)=a*y(x)+b(x) avec x [ ,
]
y( )=

le point de vue géométrique peut sur se site:
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/physique/divers/MethodNum/method-num.htm

Posté par
Victor
re : pb pour une leçon du capes 25-05-04 à 14:53

Pour le site indiqué par mu :
Cliquer
ici


@+

Posté par
muriel Correcteur
re : pb pour une leçon du capes 25-05-04 à 15:08

exuse moi, mais comment fais tu pour mettre le site sous cette forme?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : pb pour une leçon du capes 25-05-04 à 15:31

Bonjour Mu,
Victor est "correcteur officiel" de l'ile des mathématiques (d'où
la petite étoile de star à côté de son pseudo).
Il a donc (entre autre) la possibilité de poster en HTML...


les stats du forum

Posté par
muriel Correcteur
re : pb pour une leçon du capes 25-05-04 à 19:54

merci pour l'info
Je ne savais pas vous vous amusiez à regarder le nombre de message posté.

Posté par Vanessa (invité)produit scalaire 19-06-04 à 21:07

comment définit-on le produit scalaire car en cours on la définit
avec le cosinus mais cela pose problème car le cosinus est définis
à partir du produit scalaire.
Merci de répondre le plus vite possible C'EST URGENT !!!!!!!!!

Posté par Emma (invité)re : pb pour une leçon du capes 20-06-04 à 12:10

Salut Vanessa !

Il me semnle que le cosinus n'est pas forcément défini avec
le profuit scalaire !
Tu peux par exemple le définir avec les séries...

Et donc je ne pense pas que cela pose problème de définir le produit
scalaire ainsi.

En fait, il me semble que, quelle que soit la définition que tu choisis,
tu pourras démontrer que cette définition est équivalente aux autres
caractérisations que tu devras de toutes façons énoncer.

Donc choisis celle qui te semble le plus naturel.
Et n'oublie pas que, si tu veux, tu peux expliquer au jury, pendant
un brève introduction, pourquoi tu as choisi cette définition et
pas une autre...

Bon courage !

Posté par vanessa (invité)re : pb pour une leçon du capes 20-06-04 à 21:25

merci pour cette réponse titi vts mais cette définition ne me plait
pas et je me demande comment le définir autrement!

Posté par Emma (invité)re : pb pour une leçon du capes 20-06-04 à 21:52

Salut !

Comment définir qui ? le produit scalaire ou le cosinus ?

Si c'est le produit scalaire, comme je te disais, tu as le choix...
D'ailleurs, si tu te réfères aux programmes des 1ères S (et tu as le droit de
les avoir avec toi pour l'oral du CAPES !!), tu auras la liste
des quatre expressions du produit scalaire de deux vecteurs !

--------------
1.
celle avec le cosinus... pourquoi pas
--------------
2.
celle avec les projetés orthogonaux :
*  si u=0 alors u.v=0
*  sinon, soit O un point arbitraire, et soient A et B tels que u=OA
et v=OB.
    Alors u.v = OA.OB = OA.OH
    où H est le projeté orthogonal de B sur (OA)

J'avais choisi celle-ci, en faisant une petite intro pour expliquer que lorque
l'on considère des forces qui agissent sur un mobile... on projète
sur un axe...
----------------
3.
celle avec l'expression dans un repère orthonormé :
si dans ce repère u(x;y) et v(x';y'), alors, on pose :
u.v = xx'+yy'

C'est aussi possible de prendre celle-ci, mais je l'aime moins, car
elle nécessite que l'on se rapporte toujours à un repère orthonormé,
ce qui est un cas ultra-particulier... mais ... pourquoi pas...
---------------
4.
La définition avec les normes (notées ||...||) :
u.v = 1/2*||u+v||  -  ||u||  -  ||v||
----------------

Au fait... Pour t'aider dans ton choix, et dans la justification
de ton choix face au jury... dans les accompagnements de 1ère S,
il est dit que "la définition attendue est soit celle utilisant
la projection orthogonale, soit celle utilisant le cosinus mais les
deux formes doivent être connues
"


Mais j'ai vu cette leçon traitée de trois façons différentes, et
chacune d'elle tenait la route !
Fais le choix qui te semble le plus naturel, celui que tu seras prête
à défendre ! C'est le principal !!

Bon courage

@++



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