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pb série de Fourier
bonjour, j'ai un petit pb avec les séries de Fourier
pour les coefficients an et bn on intègre sur un segment de longueur 2
mais par exemple pour la fonction x
(-x)/2
an=0
et si on intègre entre 0 et 2 on trouve bn=1/n
or si on intègre sur -, on trouve bn=(-1)^n/n
je ne comprend pas
merci d'avance
la fonction f a été définie comme une fonction 2-périodique sur 
telle que 
x
]0,2[f(x)=(--x)/2
et f(0)=0
On sait que pour tout t appartenant à l'intervalle ,
.
Donc .
On se rend compte assez facilement que f est impaire, donc la fonction est paire et par conséquent, on a :
Es-tu d'accord avec mon raisonnement ?
Kaiser
j'ai bien fait comme ca mais avec la première solution on arrive a du cos(n*2)=1
et dans la deuxème onb arrive avec du cos(n*)=(-1)^n
c'est bien ca,non?
J'ai moi-même fait les calculs et il me semble que le n'intervient pas très longtemps (voire pas du tout)
En fait, en faisant l'integration par parties, on se retrouve avec le calcul de
En ça fait 0, non ?
d'accord je vois
mais si on avait laissé entre - et alors on aurait eu du (-1)^n, non?
d'accord j'ai compris, je vous remercie beaucoup
bonne soirée
Le problème c'est que la formule f(x) = (pi-x) / 2
n'est pas valable sur [-pi ; 0] ... ce n'est pas le "bon" segment de droite
sur [-pi ; 0] la formule qu'il faut prendre serait: f(x) = (pi + x) / 2
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