bonjour j'ai un exercice qui me pose probleme. Je sais qu'il y a déja de nombreux topics sur ce sujet mais je n'es pas trouvé de similitude à mon exo

Soit z un complexe, on note z = x + yi ; soit Z = (z-2)/(z+2i)

a) on note X et Y les parties réelle et imaginaire de Z ; calculer X et Y en fonction de x et y

=> j'ai trouvé : Z = ((x²+y²+2y-2x)/(x²+(y+2)²)+((-2x+2y+4)/(x²+(y+2)²))i

donc X = ((x²+y²+2y-2x)/(x²+(y+2)²)
     Y = )+((-2x+2y+4)/(x²+(y+2)²))

b) comment faut il choisir z pour que Z soit imaginaire pur ? si on note M l'image de z dans le plan complexe, quel est le lieu de M ?

c) comment faut il choisir z pour que Z soit réel ? si on note M l'image de z dans le plan complexe, quel est le lieu de M ?

merci de m'aider car la je bloque pour ces deux dernieres questions

Mat