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Niveau Maths sup
pb sur un programme de colle
Posté par jqno (invité)
salut a tous !
voila j'ai un programme de colle a bosser pour les vacances mais jai quelque pb sur des exercices. j'espere que vous pourrez m'aider 
!
je vais dabord poser ceux ou je plante completement:
Soit un ensemble E formé de N boules blanches numéroté de 1 a N et de N boules noirs numeroté de 1 a N
Pour k fixé compris entre 0 et N, quel est le nombre de parties de E ayant N elements, dont k boules blanches et N-k boule noires ? ( on tient compte des numéro des boules)
En deduire la formule (2N,N) = 
de k=0 a n (N,k)²
(pour (2N,N) et (N,k)² le mettre en notation vertical (comme factoriel) dsl je sais pas le faire pour le topic 
)
voila je suis perdu pour celui la est ce que vous pouvez m'aider ? merci
Bonjour
On peut choisir k boules blanches de parmi N de manières et N-k boules noires parmi N de
manières. Pour avoir N boules dont k blanches, on a donc
possibilités. Si on fait la somme pour k variant de 0 à N on trouve toutes les parties de N boules parmi les 2N de départ. Donc