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Pentagone régulier
Bonjour, voici l'exercice sur lequel je bloque, la figure est en pièce jointe.
La figure ci-contre représente un pentagone régulier ABCDE inscrit dans un cercle de centre O.
1) Calculer la mesure de l'angle AÔB.
2) Construire le pentagone régulier ABCDE et son cercle circinscirt de centre I tels que OA = 3 cm.
3) Calculer la mesure de l'angle EDC.
4) Tracer ka bissectrice de l'angle AÔB qui coupe [AB] en H. Qeu peut-on ire des points D, O et H ? Justifier.
Merci d'avance, Louis Lefebvre
Bonjour,
Pentagone régulier => tous les côtés sont égaux
1) Tous les angles de sommet O sont égaux; il y en a 5 puisque nous sommes dans un pentagone.
Calcule la valeur identique de chacun.
2) I et O sont un même point
3) Les triangles de sommet O sont isocèles, si bien que les 2 angles de la base faisant face à O sont égaux
Tu peux ainsi trouver EDC comme somme des angles EDO et ODC
4) D, O et H sont alignés: essaies d'expliquer pourquoi
bonjour,
1)AOB=360°/5=72°
2)EOC=72*3=216°
EOC angle au centre intercepte l'arc EC
EDC angle inscrit intercepte l'arc EC
--> EDC=216)/2=108°
Bonjour,
1)
Puisque ce pentagone est inscrit dans un cercle, alors :
Et on sait que ce pentagone est régulier et donc :
...
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