je crois que ta fonction n'est pas periodique!

bonjour a tous

on me demande la periodicite de la fonction :
f(x)= (tan x -x)/((x^3)*cos x)

moi je fais :

f(x) est periodique de 2 pi
f(x+2 pi)= f(x)

c est la ou je bloque
est ce que je dois remplacer les x par x +2 pi et comment ce simplifie
la fonction apres pour obtenir f(x) ??? caest ce que la fonction
  est periodique
car c est une fonction circulaire.

** message déplacé **

bonjour

toutes mes excuses pour reposter ce message. je ne comprends pas
cette exercice. Est ce que quelqu'un peut m aider ??? merci

on me demande l ensemble de definition
df= R - {0 , pi/2, 3pi/2, -3pi/2, -pi/2}

on me demande la parite : la fonction est paire : f(x)=f(-x)

on me demande la periodicite

la je ne sais pas faire la periodicite de la fonction ?????

Je crois qu'il faut retirer beaucoup plus de valeurs pour l'ensemble
de définition :
Il y a en effet une infinité de valeurs pour laquelle cos x = 0

Df = - { 0 ; /2 + k},
k .

Effectivement, f(x) = f(-x) et le domaine de définition est symétrique par rapport
à 0 donc la fonction est bien paire.

Et par contre, comme te l'a dit Guillaume, cette fonction ne semble
pas périodique...
Il faudrait montrer que f(x+T)=f(x), avec T la période.
Or, ca ne marche pas à cause de la présence des éléments en x et x³
...