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Périodicité fonction trigo

Posté par
Volgare 17-10-20 à 14:27

Bonjour, je cherche à déterminer la périodicité d'un fonction trigonométrique mais je ne sais pas comment m'y prendre.
Je sais que je cherche x tel que g(t) = g(t + x)
Ma fonction est par exemple g(t) = -4sin(\frac{t}{3})
Je sais également que sin(x) = sin(x + 2)
Donc à priori -4sin(\frac{t}{3}) = -4sin(\frac{t}{3} + 2\pi)
Il ne me reste plus qu'à arriver a g(t) = g(t + x)

Posté par
sanantonio312re : Périodicité fonction trigo 17-10-20 à 14:39

Bonjour,
si g(t)=-4sin(t/3), que vaut g(t+x)?
Essaie ensuite de déterminer x de telle manière que g(t+x)=-4sin((t/3)+2)
Ça te donnera une piste pour répondre.

Posté par
Volgarere : Périodicité fonction trigo 17-10-20 à 14:53

g(t + x) = -4sin\left(\frac{t+x}{3} \right)
donc
\frac{t+x}{3} =\frac{ t}{3} + 2 \pi
\frac{x}{3} = 2 \pi
x = 6 \pi

Le raisonnement est bon ?

du coup g(t) est 6 périodique car g(t+6) = g(t)

Posté par
sanantonio312re : Périodicité fonction trigo 17-10-20 à 16:03

Oui, c'est ça,
Desole pour cette réponse tardive, j'ai profité du beau temps pour jardiner un peu

Posté par
Volgarere : Périodicité fonction trigo 17-10-20 à 16:14

Aucun problème, il faut profiter du beau temps pendant qu'on en a encore, surtout si on a un jardin.

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
sanantonio312re : Périodicité fonction trigo 17-10-20 à 16:16

De rien. A la prochaine


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