Bonjour a tous,

Je suis en prépa MPSI, et j'ai eu droit à un très joli challenge en colle de maths lundi dernier. Je vous le lance tel qu'il m'a été donné, et si vous ne trouvez aucune solution, je vous donnerez des pistes, en tous cas celle que j'ai trouvée.

Avec mon prof, on a trouvé 2 pistes qui fonctionnent, mais cet exercice est assez déroutant, et assez éprouvant à traiter. Je ne souhaite donc pas trop en dire, pour voir si par hasard l'un de vous pourrait trouver une autre astuce, plus jolie, ou plus rapide que celles que je connais.

Voici l'énoncé : soient m et n des réels strictement positifs. m > n > 0

Montrer pour tout x et y strictement positifs :



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