Bonjour,

facile...
prend une feuille à petits carreaux, la diagonale d'1 petit carreau est égale à 2
choisi 3 nombres : 2 ; 3 ; 5  (par example)
à partir de la gauche en bas, marque un point origine
trace 2+3+5, puis trace la diagonale correspondante
trace sur la ligne horizontale (dans une autre couleur , par exemple):
     13 + 29 + 34   soit 14.8 carreaux
reporte au compas sur la diagonale

Bonjour, je viens de regarder ce que tu me dis.. donc si j'ai bien compris la démarche, on calcule à chaque fois la diagonale d'un carré de coté (a+b+c) puis celle d'un carré dea²+b²... et on se rend compte que la diagonale dans le deuxième cas est bien plus longue que celle dans le premier cas... est ce que c'est bien ainsi qu'il faut le comprendre ?

Merci d'avance
Kikou04

Bonjour,

essayer ainsi des valeurs numériques ne sera jamais une preuve, surtout s'il faut reporter au compas !

la figure clé :

justifier que dans le carré ABCD la diagonale AC = (a + b + c)2
et que dans le carré EFGH la ligne brisée EG = (a²+c²) + (a²+b²) + (b²+c²)

la propriété est alors équivallente à : le plus court chemin entre deux points est la ligne droite.

C'est effectivement beaucoup plus clair dans ma tete au regard de cette démonstration. Merci beaucoup de ta réponse mathafou et également à Barney qui est intervenu avant.

Bonne journée

Kikou04