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Petit DM sur les fonctions croissantes
Bonjour tout le monde,
Il se trouve que j'ai à faire pour demain un petit DM sur les fonctions croissantes... et je n'ai pas vraiment tout compris...
Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ? Et m'expliquez cet exercice!
Le voici :
Démontrer qu'une fonction est croissante.
f est la fonction définie sur l'intervalle [3;+
[ par :
f(x)=x²-6x.
On se propose de démontrer que f est croissante sur [3;+[. Pour celan on note u et v deux réels de [3;+[ tels que u 
v.
D'après la définition donnée en cours, on doit comparer f(u) et f(v) et montrer que ces deux nombres sont rangés dans le même ordre que u et v. Pour comparer ces deux nombres, on étudie le signe de leur différence.
1) Exprimer la différence f(v)-f(u) en fonction de u et v.
2) Mettre v-u en facteur dans l'expression de la différence f(v)-f(u) obtenue ci-dessus.
3) a) Quel est le signe de v-u ?
b) De l'hypothèse u
et v 3, déduire le signe de u+v-6.
c) En déduire le signe de f(v)-f(u). Conclure.
Je me suis trompée sur une question, voici le vrai énoncé :
Encore merci d'avance.
Bonjour tout le monde,
Il se trouve que j'ai à faire pour demain un petit DM sur les fonctions croissantes... et je n'ai pas vraiment tout compris...
Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ? Et m'expliquez cet exercice!
Le voici :
Démontrer qu'une fonction est croissante.
f est la fonction définie sur l'intervalle [3;+[ par :
f(x)=x²-6x.
On se propose de démontrer que f est croissante sur [3;+[. Pour celan on note u et v deux réels de [3;+[ tels que u v.
D'après la définition donnée en cours, on doit comparer f(u) et f(v) et montrer que ces deux nombres sont rangés dans le même ordre que u et v. Pour comparer ces deux nombres, on étudie le signe de leur différence.
1) Exprimer la différence f(v)-f(u) en fonction de u et v.
2) Mettre v-u en facteur dans l'expression de la différence f(v)-f(u) obtenue ci-dessus.
3) a) Quel est le signe de v-u ?
b) De l'hypothèse u3 et v 3, déduire le signe de u+v-6.
c) En déduire le signe de f(v)-f(u). Conclure.
Bonjour tout le monde,
Il se trouve que j'ai à faire pour demain un petit DM sur les fonctions croissantes... et je n'ai pas vraiment tout compris...
Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ? Et m'expliquez cet exercice!
Le voici :
Démontrer qu'une fonction est croissante.
f est la fonction définie sur l'intervalle [3;+[ par :
f(x)=x²-6x.
On se propose de démontrer que f est croissante sur [3;+[. Pour celan on note u et v deux réels de [3;+[ tels que uv.
D'après la définition donnée en cours, on doit comparer f(u) et f(v) et montrer que ces deux nombres sont rangés dans le même ordre que u et v. Pour comparer ces deux nombres, on étudie le signe de leur différence.
1) Exprimer la différence f(v)-f(u) en fonction de u et v.
2) Mettre v-u en facteur dans l'expression de la différence f(v)-f(u) obtenue ci-dessus.
3) a) Quel est le signe de v-u ?
b) De l'hypothèse u3 et v33, déduire le signe de u+v-6.
c) En déduire le signe de f(v)-f(u). Conclure.
*** message déplacé ***
Ben rien que la première question par exemple :
Exprimer ? ca veut dire quoi ? Je dois donner l'intervalle qu'il y'a entre les deux ?
J'ai oublié de mettre l'image la voici :
*** message déplacé ***
Bonjour, j'aimerai savoir comment résoudre ceci svp merci d'avance :
f(u)=u²-6u
et
f(v)=v²-6v
et d'après les résultats mettre ensuite v-u en facteur dans l'expression (qui est à la base f(x)=x²-6x) de la différence f(v)-f(u).
*** message déplacé ***
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