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Re ! Pour l'exo 2, quelle est la formule de l'équation d'un cercle ?
Ensuite il faut résoudre un système..
On se place dans un repère orthonormé.
A. Determiner la distance du point À ( 3 ; -racine5 ) a la droite d'équation 2x-y-6 = 0.
B. Écrire l'équation du cercle de centre oméga ( 5 ; 1 ) et tangent à la droite d' d'équation x+y-4 = 0.
Indication : appliquer la formule de la distance d'un point à une droite.
Hihi, voili voilou pour l'énoncer.
Voilà l'énoncer que j'avais mis hihi.
OK (pour là 1 c'est OK même si utilise cette formule me semble bizarre (on aurait pu passer par les perpendiculaires puis calculer la distance..)
Donc or tu connais les coordonnées du centre donc remplace, simplifie puis ordonne.
Ecoute ce que je te dis tu ne peux pas trouver le rayon directement..
Oui oui c'est normal remplace simplement les coordonnées du centre* du cercle pour l'instant.
(5 ; 1) donc remplace xC'est ce que j'ai fais storm! Ensuite, j'ai remplacé x et y par 1 et 1, et, on peut constater deux identité remarquable?
ça sort d'où ?Mais tu n'as pas le droit de faire ça..
Suis mes indications s'il te plait on va jamais s'en sortir sinon..
ça te donne simplement :
Mais tu n'as pas le droit de faire ça..
Suis mes indications s'il te plait on va jamais s'en sortir sinon..
ça te donne simplement :
3 inconnues ?? (R, x, y)
Donc pour le 1 je conclus comment? Sachant qu'on a 1?
La distance entre le point A et la droite D vaut 1.
Cependant je comprend pas quelque chose : Il n'est pas précisé que l'on cherche la plus courte distance, la distance entre le point A et la droite D peux aussi etre infini, carpediem ?
Storm si vous pouvez répondre a mon interrogation !
Donc pour le 1 je conclus comment? Sachant qu'on a 1?
La distance entre le point A et la droite D vaut 1.
Cependant je comprend pas quelque chose : Il n'est pas précisé que l'on cherche la plus courte distance, la distance entre le point A et la droite D peux aussi etre infini, carpediem ?
Storm si vous pouvez répondre a mon interrogation !
Quand on parle de la distance d'un point à une droite, c'est la plus courte distance séparant ce point et un point courant de la droite. Par abus de langage on ne précise pas "plus courte".
Carpediem ne m'a pas aidé il m'a rabaissé sans que je dise rien.
je t'ai simplement dit qu'avec un niveau première et même seconde on peut faire l'exercice sans aller chercher une formule vue dans le supérieur ...
carpediem, la formule qu'a donné Storm est plus pratique, non ?
Surtout qu'il est mentionné dans l'énoncé en indice qu'il faut l'utiliser.
et l'exemple est ici :
Cependant je comprend pas quelque chose : Il n'est pas précisé que l'on cherche la plus courte distance, la distance entre le point A et la droite D peux aussi etre infini, carpediem ?
DEF : la distance du point A à la droite d est le minimum des distances AM où M parcourt la droite d
une simple figure et l'inégalité triangulaire vue au collège montre que c'est la distance AH où H est le point de d tel que les droites (AH) et d sont perpendiculaires
H est donc le projeté orthogonal de A sur d ... mais il n'est pas besoin de le savoir pour résoudre l'exercice ... puisque j'ai donné la méthode ici :
il n'y a pas besoin de connaitre la distance d'un point à une droite pour calculer la distance d'un point à une droite ...
il suffit de :
1/ déterminer l'équation de la perpendiculaire d à la droite D passant par le point A
2/ déterminer les coordonnées du point d'intersection H de d et D
3/ calculer la distance AH
c'est à peine de niveau lycée et certainement de niveau 1e S
...
à toi de voir si tu veux faire des math ... ou pas ...
On se place dans un repère orthonormé.
A. Determiner la distance du point À ( 3 ; -racine5 ) a la droite d'équation 2x-y-6 = 0.
B. Écrire l'équation du cercle de centre oméga ( 5 ; 1 ) et tangent à la droite d' d'équation x+y-4 = 0.
Indication : appliquer la formule de la distance d'un point à une droite.
Hihi, voili voilou pour l'énoncer l'énoncé.
Voilà l'énoncer l'énoncé que j'avais mis hihi. (inutile)
un vecteur normal de la droite d d'équation 2x - y - 6 = 0 est u = (2, -1) <=> un vecteur directeur de la droite d est v = (1, 2) (on notera que le produit scalaire u.v = 1 * 2 + 2(-1) = 0 <=> les vecteurs u et v sont bien orthogonaux ...)
donc u est un vecteur directeur de toute perpendiculaire à d <=> v est un vecteur normal à toute perpendiculaire à d
si M(x, y) est un point de la perpendiculaire d' à d passant par A(3, -
5) alors les vecteurs AM et v sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nul <=> 1(x - 3) + 2(y + 5) = 0
donc une équation de d' est x + 2y + 2
5 - 3 = 0
cherchons les coordonnées du point d'intersection des droites d et d' : elles sont solution du système
...
les coordonnées du point d'intersection H de d et d' sont
on vérifie (en la calculant) que AH = 1
les seuls outils de première que j'utilise sont les notions de vecteurs directeurs et normaux à une droite ... (pour aller plus vite)
j'aurais très bien pu faire cet exercice au collège en sachant seulement la propriété suivante : deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leur coefficient directeur est -1 (ce que l'on apprenait au collège ... il fut un temps ...)
mais même sans savoir cela je le retrouvais in situ
quant à la question B c'est une application de ce qui a été fait à la question A : un simple dessin le prouve ...
maintenant choisis ton camp camarade : soit faire des math ... soit réciter des math ... ces deux options sont incompatibles ...
Storm, je sais d'où sort le -x +4 mais je sais pas commet tu l'as eu ?
Tu as l'équation de la tangente x + y - 4 = 0
y = -x + 4Carpediem, je pense plus qu'en cours, on nous apprend des formules à appliquer. Surtout à mon niveau d'étude. Donc c'est pas maintenant que je vais me dire de créer les formules mdrrr, je ne suis pas prof.
Xxh1wewxX écoute ce que je te dis c'est pas possible 
Mais tu n'as pas le droit de faire ça..
Suis mes indications s'il te plait on va jamais s'en sortir sinon..
ça te donne simplement :
Oui c'est ça remplace y par -x+4 dans la 1ère équation, développe, réduis et ordonne.
J'écoute que storm maintenant! Donc carpediem et mkark, veuillez vous addressez a storm si vous avez des objections ou taisez vous. Merci.
Xxh1wewxX, ton sujet est fermé
tu n'as pas appliqué les règles du forum
il est interdit de faire 3 exos dans le même sujet
le sujet est devenu illisible
le but de notre forum n'est pas de te faire tous tes exercices dans un même sujet
(modérateur)
de plus il y a des remarques que je n'apprécie pas du tout, je marque celle-ci, mais il y en a d'autres au cours de ce fil
J'écoute que storm maintenant! Donc carpediem et mkark, veuillez vous addressez a storm si vous avez des objections ou taisez vous. Merci.
Écrire l'équation du cercle de centre oméga ( 5;1 ) et tengant a la droite d'équation d' d'équation x+y-4=0.
S'il vous plaît, pourriez-vous m'aider. bonsoir encore 😊
*** message déplacé ***
deux de tes comptes ont été bannis aujourd'hui et tu continues...
Petit exercice de réflexion
*** message déplacé ***
Je n'ai jamais été banni de se forum. Ça devait être quelqu'un de ma classe ou une autre personne 😊
*** message déplacé ***
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