bah, si on ne connaît pas trop d'identités remarquables dans ces exercices, je conseille : domaine de définition, valeur particulière en t=1, dérivée nulle.

D'accord: je commence par le domaine de définition, je calcule la dérivée: je la trouve nulle donc la fonction est constante: je prends bien une valeur particulier (t=1) pour la fonction et pas pour la dérivée ?

tu me charries, là, tu n'es pas sérieux ?

tu vas établir que la dérivée f' est nulle, donc pour tout t, f'(t)=0, pourquoi irais-tu calculer une valeur que tu connais par ailleurs ?

et l'astuce (si astuce il y a parce qu'en Licence, ce n'est plus une astuce, mais un fondamental), une fonction f, dérivable sur un intervalle, qui a une fonction dérivée nulle, est ...
tada !!!
constante.

Non non c'est bon! c'est moi qui me suis mal exprimé et ne vous inquiétez pas, je le savais (heureusement d'ailleurs).

Est-ce toujours la méthode à adopter quand on a un mélange de plusieurs fonctions trigo réciproques?

non
il faut pouvoir s'inspirer aussi des relations les plus "connues" entre ces fonctions, et l'exercice peut alors se révéler facile.
Une autre raison de connaître de telles formules est que les exercices peuvent ne pas te donner le résultat à obtenir, te demander simplement de simplifier au maximum, et alors le résultat n'est pas toujours une constante, donc la méthode que je t'ai proposée ne fonctionne plus.

s'imprimer au niveau de l'hypothalamus la page suivante : (et faire un petit don parce que ce service gratuit, non soutenu par la pub, est quand même essentiel, non ?)

un bon exercice est de rechercher par les formules une autre manière de démontrer l'égalité soumise
pas facile, il faut prendre pas mal de précautions, et c'est pour cela que j'ai privilégié la technique de la fonction dérivée.

Merci beaucoup de la réponse aussi fournie!