SVP j'ai besoin de vous!
J'ai un devoir à rendre dans peu de temps et je panique!
Mon but est d'avoir de votre aide et pas des réponses toutes faites, justes des pistes pour pouvoir m'aider et m'éclairer, je me proposerais de vous aider à mon tour.
Un grand merci d'avance.

Voici le sujet:

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v), d'unité graphique 4cm.
On note A le point d'affixe 1, B le point d'affixe i, C le cercle de centre O et de rayon 1 et delta la droite d'équation y=1.
A tout point M du plan,d'affixe z distincte de i, on associe le point M', d'affixe z', telle que:
z'= (z-i)/(zbarre+i). ou z barre désigne le conjugué de z.
1°) Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z, avec z distinct de i, tels que z'=1.
2°) a) Montrer que, pour tout z distinct de i, z'*z'barre=1. Interpréter géométriquement ce resultat.
b)Montrer que, pour tout point M n'appartenant pas à la droite delta, (z'-1)/(z-i) est un imaginaire pur.
En déduire que les droites (AM') et (BM) sont perpendiculaires.
c)Déduire des questions 2°)a) et b) une construction du point M, lorsque M est un point non situé sur a droite delta. préciser la position du point M' lorsque M appartient à la droite delta, privée du point B.