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Niveau seconde
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petit problèmes fonction!

Posté par cathy60 (invité) 14-05-06 à 14:47

bonjour a tous

voila deux questions me pose problèmes sur cette exercice:

Soit f la fonction définie surpar:
f(x)=(3x^2-2)/(x^2+4)

1)justifier que l'ensemble de définition de f est ?
2)démontrer que pour tout réel x ; f(x)=3-((14/(x^2+4))

voila j'espere que vous pourrez m'eclairer par vos connaissances merci beaucoup !!


ciao cathy!



Posté par
Nightmare
re : petit problèmes fonction! 14-05-06 à 14:48

Bonjour

1) Le seul problème qui pourrait se présenter est le dénominateur de la fraction. Seulement on démontre facilement qu'il est strictement positif et ce quelque soit x de R. Donc Df=R

2) Réduis au même dénominateur

Posté par Joelz (invité)re : petit problèmes fonction! 14-05-06 à 14:50

Bonjour  cathy60

1.
Le dénominateur ne s'annule jamais donc Df=R car on a une fraction rationnelle.

2.
En reduisant au meme denominateur 3-((14/(x^2+4)), on retombe sur (3x^2-2)/(x^2+4).

Joelz

Posté par cathy60 (invité)re : petit problèmes fonction! 14-05-06 à 14:57

merci beaucoup jeolz et nightmare j'ai tout compris avec votre aide !

Posté par
zarb_108
re : petit problèmes fonction! 14-05-06 à 14:57

f(x)=(3x^2-2)/(x^2+4)

1) f(x) existe ssi x^2+4 0
Or x^2 est toujours supérieur ou égal à zéro
Donc x^2+4 est toujours supérieur à zéro
Donc on travaille dans R



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