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petite intégrale
Bonjour à tous, j'ai une petite intégrale à vous soumettre, cela serait gentil s'il y avait quelques personnes qui pourraient me donner un coup de pouce
Il me faut intégrer:
(x
(2ax-x²))dx.
Ce qui me pose problème ce que mon prof m' a demandé de me servir du sinus en passant par un changement de variable et je vois pas comment faire, alors si quelqu'un voulait bien me montrer cela m'aiderait bien.
Merci d'avance.
Salut,
quand tu vois une racine carrée, un carré en dessous et quelquechose à côté, il faut flairer qu'à peu de choses près, on peut l'écrire
a.(1-sin² b), puis utiliser 1-sin² b = cos² b ...
Essaie donc de mettre ce qu'il y a sous la racine sous forme canonique, après le chgmt de variable apparaîtra 
Tigweg
2ax - x² = - (x² - 2ax) = - (x² - 2ax + a² - a²)
2ax - x² = - (x- a)² + a²
2ax - x² = a² - (x-a)²
Poser (x-a) = a.sin(t)
dx = a.cos(t) dt
2ax - x² = a² - (x-a)² = a² - a².sin²(t) = a²(1-sin²(t)) = a².cos²(t)
x = a + a.sin(t)
Continue ...
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Sauf distraction. 
Merci à vous deux, c'est vrai que parfois j' ai du mal à flairer, les choses !! Mais bon l'essentiel c'est que j'ai maintenant compris !!
merci.
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