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petite limite
Posté par severinette
Bonsoir , j'ai cette fonction : h(x) = (e^(x²) - cos(x))/x² et je dois trouver sa limite en 0 .
Comme c'est 0/0 c'est indéterminée , je fais donc un DL à l'ordre 2 ce qui me donner :
(1+x+x²+x²E(x) - 1 + x²/2 + x²E(x)) / x² , ce qui me donne :
(x + 3x²/2)/x² , soit 1/x + 3/2 , je suis censée trouver 3/2 mais le 1/x tend vers l'infini , où me suis je trompée ?
merci
Salut 
e^(x²) = 1 + x² + x^4/2 + o(x^4)
Et évite d'écrire E(x) que l'on peut confondre avec la partie entière.
En général le "E(x)" que tu utilises est "epsilon" qui se note qu'on emploie pour des quantités très petites.
Quant au ça vient de la composée avec x² dans le DL d'exponentiell
En "remplaçant" x par x² le 2 du dénominateur ne change pas.
Bonne soirée
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