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Petite question en probabilité

Posté par
H_aldnoer 13-06-08 à 16:25

Bonjour,

je n'arrive pas à comprendre le lien entre \Large{\mathbb{E}[\mathbb{1}_{\{X\ge t\mathbb{E}[X]\}}] et \Large{\mathbb{P}(X\ge t\mathbb{E}[X]\) et surtout pourquoi.
Quelqu'un peut-il m'expliquer ?
Merci.

Posté par
PILre : Petite question en probabilité 13-06-08 à 17:49

Bonjour,

Si A est un événement et IA sa fonction caractéristique (indicatrice) on a E(IA) = P(A).

Posté par
H_aldnoerre : Petite question en probabilité 13-06-08 à 18:43

Une démonstration particulière ?

Posté par
stokastikre : Petite question en probabilité 13-06-08 à 19:02

H_aldnoer, c'est par définition!

As-tu vu un cours de théorie de la mesure ?

Si on est sur un espace probabilisé (\Omega, {\cal A}, {\bb P}), et si X:\Omega \to R est une variable aléatoire, alors on définit 4${\bb E}[X]=\int X(\omega)d{\bb P}(\omega).

Ca te parle comme ça ?

Posté par
PILre : Petite question en probabilité 13-06-08 à 19:05

On a donc IA() = 1 si A,  = 0 si Ac. Donc E(IA) = 1*P(A) + 0*P(Ac) = P(A).

Posté par
H_aldnoerre : Petite question en probabilité 13-06-08 à 19:10

Ok, ça me parle beaucoup plus.
Merci.


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