Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Petite question : relation de récurrence
(Re-) Bonjour,
Dans un exercice dont je n'ai pas la correction, il y a une dernière question qui me pose soucis... et ca me gène de vous demander des indications tellement ca semble simple... Je dois louper le "truc".
On a un terme initial :
et une relation de récurrence :
Il faut exprimer une relation entre ,
et
indépendante de la suite y.
Voila, dans le meilleur cas où je suis arrivé, j'ai :
Merci d'avance 
Disdrometre, si tu passes par là, pour mon topic précédent, j'ai pu conclure.
Salut Ksilver
Moi pas connaitre 
Non je pense qu'il faut imbriquer les relations, réinjecter et compagnie, mais je fais ca sans succès pour l'instant...
Non je pense qu'il faut imbriquer les relations, réinjecter et compagnie, mais je fais ca sans succès pour l'instant...
>>> oui evidement, mais ce type de recurence ce traite de facon beaucoup plus elegante en utilisant l'algèbre lineaire (la diagonalisation d'endomorphisme)
je pense que x(n+1)=4x(n)-x(n-1)
mais je me trompe peut-etre...
C'est possible que ce soit ca
Pourrais-tu me donner le détail de tes calculs pour arriver à cette relation ? J'aimerai bien voir où je reste bloqué
Merci
sans diagonaliser ( mon premier reflexe aussi !! )..
x(n)= 2x(n-1) +3y(n-1) (1)
=> chercher une relation entre x(n+1) et x(n-1) et y(n-1)
en utilisant 2 fois la récurrence,
on trouve x(n+1) = 2(x(n)) + 3y(n) = 2(2x(n-1)+ 3y(n-1)) + 3(x(n-1) + 2y(n-1))
x(n+1)= 7x(n-1) + 12y(n-1) (2)
en éliminant y(n-1) des équations (1) et (2)
on retrouve le résultat de Ksilver ( qui a sûrement diagonalisé le système linéaire..)
D.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac