Bonjour

Je suis en train de faire un exercice sur les fonctions, assez facile, mais il y a une question qui me pose un petit problème.

On a une fonction définie sur IR par f(x) = (x+2)(4-x)

Après plusieurs questions très faciles, on nous demande de montrer que
f(x) = -(x-1)² +9. Là encore, c'est très facile. Mais pour la question d'après, j'arrive à un résultat bizarre. On nous demande de déduire de la réponse précédente que la fonction f est croissante sur ]-;1] et décroissante sur [1;+ [.

Voici ce que j'ai fait, mais ça ne m'amène pas du tout au résultat :

J'ai développé f(x), ça nous donne f(x) = -x²+2x+8

On suppose a < b 1
On soustrait 1: a-1 < b-1 0
On élève au carré: (a-1)² > (b-1)² 0
On multiplie par -1: -(a-1)² < -(b-1)² 0
On ajoute 9: -(a-1)² +9 < -(b-1)² +9 9
Donc f(a) < f(b) et donc f croissante sur ]- ;9]

Je n'arrive pas à f(a) < f(b) 1  ...pourquoi ?